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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:35 Di 25.05.2010 | | Autor: | b-nessi |
| Aufgabe | | Ein Ameisenhaufen aus sandigem Material (Dichte 1600kg/m³9 hat die Form eines Kegelstumpfes. Der Grundflächenradius beträgt 1m, die Höhe beträgt ebenfalls 1m. Der Neigungswinkel der Bogenböschung ist 60°. Welche Arbeit verrichtet die Ameise beim Bau? |
Also ich habe [mm] r_{2} [/mm] schon berechnet mit Hilfe des cosinussatzes und strahlensatz.
Ergebnis: [mm] r_{2}00,423m
[/mm]
Dann habe ich das Volumen des Kegelstumpfes mit der Formel aus dem Tafelwerk [mm] (V=\bruch{\pi}{3}\*r_{2}\*(r_{2}^{2}+r_{1}\*r_{2}+r_{1}^{2})
[/mm]
Ergbnis: 1,667m³
Dann habe ich die Gewichtskraft ausgerechnet [mm] (F=V\*p\*g; [/mm] g=9,81N/kg)
Ergebnis: 26319,98N
Jetzt weiß ich aber nicht weiter.
Ich denke, dass man jetzt intergrieren muss, aber ich weiß nicht was und wofür?!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:09 Di 25.05.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Ameisen bauen das Schicht für Schicht!
wenn sie die Höhe h erreicht haben müssen sie die nächste Schicht der Dicke dh also der Masse [mm] dm=\rho*dV(h)
[/mm]
dzu brauchen sie die Arbeit dm*g*h
jetzt noch dV in der Höhe h ausrechnen und von 0 bis h integrieren.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:32 Di 25.05.2010 | | Autor: | b-nessi |
ist denn mit dV und dm das differenzieren gemeint oder der durchschnitt??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:18 Di 25.05.2010 | | Autor: | abakus |
> ist denn mit dV und dm das differenzieren gemeint oder der
> durchschnitt??
Weder noch. Es geht um ein verschwindend kleines Volumen [mm] \Delta [/mm] V und eine verschwindend geringe Masse [mm] \Delta [/mm] m.
Gruß Abakus
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