Hyperbel < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:51 Do 27.01.2011 | | Autor: | Igor1 |
Hallo,
warum wird durch g(x,y)=x*y-1=0 eine Hyperbel definiert ?
Kann man das aus der Gleichung [mm] \bruch{x^{2}}{a^{2}}-\bruch{y^{2}}{b^{2}}=1
[/mm]
entnehmen ? (Wie?)
Gruss
Igor
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:22 Do 27.01.2011 | | Autor: | notinX |
Hi,
> Hallo,
>
> warum wird durch g(x,y)=x*y-1=0 eine Hyperbel definiert ?
Stell doch mal $xy-1=0$ nach $y$ um.
>
> Kann man das aus der Gleichung
> [mm]\bruch{x^{2}}{a^{2}}-\bruch{y^{2}}{b^{2}}=1[/mm]
>
> entnehmen ? (Wie?)
>
>
> Gruss
> Igor
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:43 Fr 28.01.2011 | | Autor: | Igor1 |
Hallo,
dann kommt y= [mm] \bruch{1}{x} [/mm] heraus.
Und dann ?
P.S: Es muss gelten : [mm] a^{2}+b^{2}=e [/mm] ( das ist eine Voraussetzung für die
von mir im ersten posting erwähnte Gleichung).
Gruss
Igor
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Hallo Igor1,
> Hallo,
>
> dann kommt y= [mm]\bruch{1}{x}[/mm] heraus.
>
> Und dann ?
>
Die Gleichung
[mm]x*y-1=0[/mm]
ist durch eine lineare Transformation
auf die Gleichung
[mm]\bruch{u^{2}}{a^{2}}-\bruch{v^{2}}{b^{2}}=1[/mm]
zurückzuführen.
>
>
> P.S: Es muss gelten : [mm]a^{2}+b^{2}=e[/mm] ( das ist eine
> Voraussetzung für die
> von mir im ersten posting erwähnte Gleichung).
>
> Gruss
> Igor
Gruss
MathePower
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:08 Sa 29.01.2011 | | Autor: | notinX |
Hi,
> Hallo,
>
> dann kommt y= [mm]\bruch{1}{x}[/mm] heraus.
>
> Und dann ?
>
Du wolltest wissen, warum durch $xy-1=0$ eine Hyperbel beschrieben wird.
Ich dachte eigentlich, dass dann klar wird, dass es sich um eine Hyperbel handelt, da man diese Funktion [mm] ($f(x)=\frac{1}{x}$) [/mm] normalerweise aus der Schule und als einfachste Form der Hyperbel kennt.
Gruß,
notinX
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:54 So 30.01.2011 | | Autor: | Igor1 |
Hallo,
ach so , ja stimmt,der Graph von [mm] \bruch{1}{x} [/mm] sieht ähnlich dem Bild, auf dem ich eine Hyperbel gesehen habe.(darauf bin ich nicht gekommen)
Jedoch, manchmal trügen die Bilder  .
Deshalb war mir unklar wie die Gleichung xy-1=0 mit der von mir weiteren geposteten Gleichung zu tun hat.
MathePower hat es ansatzweise schon erklärt.
Danke Euch beiden !
Gruss
Igor
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