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| Aufgabe | Wir identifizieren die Menge der [mm] 3\times3-Matrizen M(3\times3,\IR) [/mm] mit dem [mm] \IR^9, [/mm]
indem wir der Matrix [mm] A=\pmat{ a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} } [/mm] den Vektor mit den Einträgen [mm] a_{11},...,a_{33} [/mm] zuordnen. ´
Zeigen Sie: Die Menge [mm] SL_{3}(\IR)=\{A\in M(3\times3,\IR)|det(A)=1\} [/mm] ist eine Hyperfläche in [mm] M(3\times3,\IR). [/mm] |
Moin zusammen, irgendwie fehlt mir hier total der Ansatz bzw. der Einstieg in den Beweis.
Wir haben die Hyperfläche als eine (n-1)-dim. Untermannigfaltigkeit (UMF) des [mm] \IR^n [/mm] definiert. Somit muss ich doch nur zeigen, dass die Menge [mm] SL_3(\IR) [/mm] eine (9-1)-dim. UMF ist oder?
Ich hab aber leider keine zündende Idee wie ich das angehen soll und bin auf Eure Hilfe angewiesen.
DANKE schon mal im Voraus! Ich bin für jeden Tipp und Ansatz dankbar 
Besten Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:21 Do 02.06.2016 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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