Hypergeom Verteilung < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:58 So 10.02.2008 | | Autor: | KyKy |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Eine Grundgesamtheit aus 10000 Bauteilen erhalte 5% Ausschuß. Wie groß sind die Wahrscheinlichkeiten, daß sich in einer 50 Elemente umfassenden Stichprobe k Ausschußstücle befinden? |
Hoi.
Ich bin mir hier nicht sicher, welche Lösung ich nehmen muß. Ich tendiere zu
500 = 5%*10000
[mm] \frac{\vektor{500 \\ k} * \vektor{9500 \\ 50-k}}{\vektor{10000 \\ 50}}
[/mm]
Oder meint ihr, im Nenner muß doch 10000 über 50 sein?
[mm] \frac{\vektor{500 \\ k} * \vektor{9500 \\ 500-k}}{\vektor{10000 \\ k}}
[/mm]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:48 So 10.02.2008 | | Autor: | kohle |
Schau dir doch einmal die allgemeine Form einer hypergeometrischen Verteilung an. Demnach ist deine Tendenz richtig, weil n in deinem Fall 50 ist:
k + (50-k) = 50
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:28 So 10.02.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin KyKy,
zunaechst ein ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Die Loesung
$ [mm] \frac{\vektor{500 \\ k} \cdot{} \vektor{9500 \\ 50-k}}{\vektor{10000 \\ 50}} [/mm] $
ist korrekt.
Du kannst auch mit der Binomialverteilung mit n=50 und p=0.05
als Approximation arbeiten, da der Auswahlsatz n/N=50/10000
vergleichweise klein ist.
vg
Luis
PS: Darf ich einmal fragen, wie du in den Matheraum gefunden hast?
Empfehlung, Google,...
|
|
|
|
