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| Aufgabe | | 9.038.) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, beim Lotto "6 aus 45" mindestens 4 richtige Zahlen zu erraten. |
9.038.) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, beim Lotto "6 aus 45" mindestens 4 richtige Zahlen zu erraten.
N=45,
M=6,
n=6,
X=4;5;6;
$ P(X=4) = [mm] \bruch{\vektor{6\\ 4} \cdot{} \vektor{39\\ 2}}{\vektor{45\\ 6}} \approx [/mm] 0,001364631 $
$ P(X=5) = [mm] \bruch{\vektor{6\\ 5} \cdot{} \vektor{39\\ 1}}{\vektor{45\\ 6}} \approx [/mm] 0,000028729$
$ P(X=6) = [mm] \bruch{\vektor{6 \\ 6} \cdot{} \vektor{39\\ 0}}{\vektor{45\\ 6}} \approx [/mm] 0,000000123 $
Nun dachte ich eigentlich es genüge die diese Ergebnisse zusammen zu zählen.
Doch wenn ich das tue:
R: 0,001364631 plus 0,000028729 plus 0,000000123=0,001393483=0,1393%
In der Lösung steht 0,1393 %.
Bitte sagt mir ob ich mein M richtig angenommen habe beziehungsweise was ich da nehmen soll.
Besten Dank, mfg spikemike.
EDIT: Ich habe leider 6 aus 49 statt 6 aus 45 (vorher gerechnet gehabt).
Ich lasse die Rechnung hier trotzdem stehen und poste Sie, denn die Bestimmung von M und X lässt bei mir
noch einige Lücken im Verständniss, aufkommen. Wäre nett wenn mir dies wer erklärt.
Gibt es bei den WSK - Rechnungen eigentlich irgendwo eine Hilfe bzw. hat von euch wer eine damit ich mir
bei den Berechnungen/Wahl der Berechnungsart leichter tue?
MFG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:20 Fr 27.03.2015 | | Autor: | rmix22 |
> Nun dachte ich eigentlich es genüge die diese Ergebnisse
> zusammen zu zählen.
> Doch wenn ich das tue:
>
> R: 0,001364631 plus 0,000028729 plus
> 0,000000123=0,001393483=0,1393%
>
> In der Lösung steht 0,1393 %.
Na das passt doch ohnedies, oder? Was irritiert dich denn?
Deine Rechnung ist jedenfalls vom Ansatz her richtig (nachgerechnet hab ichs nicht).
> EDIT: Ich habe leider 6 aus 49 statt 6 aus 45 (vorher
> gerechnet gehabt).
???
> Gibt es bei den WSK - Rechnungen eigentlich irgendwo eine
> Hilfe bzw. hat von euch wer eine damit ich mir
> bei den Berechnungen/Wahl der Berechnungsart leichter tue?
Vielleicht ist es hilfreich, wenn du dich nicht so krampfhaft an feste Formeln klammerst, sondern versuchst zu verstehen, warum diese so lauten wie sie sind. Zum Beispiel:
> [mm]P(X=4) = \bruch{\vektor{6\\ 4} \cdot{} \vektor{39\\ 2}}{\vektor{45\\ 6}} \approx 0,000028729[/mm]
Wir wählen aus 45 Elementen 6 aus. Die Anzahl der Möglichkeiten, das zu machen gibt uns der Binomialkoeffizient an, der im Nenner steht.
Was wir haben wollen, sind hier genau 4 Zahlen aus der Menge der 6 Richtigen und 2 Zahlen aus der Menge der 39 nicht gezogenen Zahlen.
Die Anzahlen der Möglichkeiten dafür geben die Binomialkoeffizienten im Nenner an. Multipliziert werden müssen sie deshalb, weil ja jede der Möglichkeiten von vier Richtigen mit jeder Möglichkeit von 2 falschen Zahlen kombiniert werden kann.
Gruß RMix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:34 Sa 28.03.2015 | | Autor: | spikemike |
Danke für deine Erklärung!
MFG Spikemike;
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