Hypothesenbestimmung < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 06:14 Fr 13.07.2007 | | Autor: | oelfi |
| Aufgabe | Das BAFÖG Amt gibt an, dass die mtl. Einkünfte der Studierenden in Deutschland durchschnittlich mindestens 725,00 betragen und normalverteilt sind. Der ASTA befürchtet, dass sie niedriger sind und will dies mit einer Zufallsstichprobe von 49 Studierenden mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von höchstens 5% beweisen. Die Stichprobe ergibt durchschnittliche mtl. Einkünfte von 700,00 und eine Standartabweichung von 70,00
1. Formulieren Sie die Hypothesen (mit Begründung)
2. Benennen sie die Prüfgröße mit Wertebereich unud Wahrscheinlichkeitsverteilung (Typ, Parameter, Begründung)
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Ich komme mit dem Anfang irgendwie nicht so recht voran. Kann mir vielleicht jemand einen Tipp geben, wie ich die Daten in der Hypothese verknüpfe?
Wie ist die Aufgabenstellung überhaupt gemeint ... soll ich die Stichprobe nachrechnen (mit einem Mittelwert von 725) oder soll ich beweisen, dass die Einkünfte über 700,00 liegen?? Aber das würde ja irgendwie keinen Sinn ergeben .... Oder??
Ich würd mich freuen, wenn mir jemand hilft....
Grüße
Oelfi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Oelfi,
és stimmt, was Waldi sagt. Somit kannst Du meine Lösung vergessen...
VLG, Bellybutton.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:03 Fr 13.07.2007 | | Autor: | oelfi |
was ich nicht verstehe ist
der asta vermutet, dass die einkünfte unter 725 liegen. die hypothese muss doch jetzt aber das gegenteil beinhalten
Ho[mm] \ge [/mm]725
denn nur widerlegte hypothesen führen zu gültigen aussagen ...
warum nehme ich den t-test? wegen der fehlenden grundgesamtheit??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:06 Fr 13.07.2007 | | Autor: | Walde |
Hi oelfi,
du hast völlig recht (meiner Meinung nach). Der Asta will "beweisen",dass die Einkünfte niedriger sind als 725,dazu benötigt er ein statistisch signifikantes Ergebnis.Das erhält er nur bei Ablehnung der Nullhypothese.Also muss die Formulierúng [mm] H_0:\mu\ge725 [/mm] lauten. Denn kann diese dann abgelehnt werden, spricht das signifikant für die Alternative [mm] H_1:\mu<725
[/mm]
Den t-Test brauchst du,weil du die wahre Varianz nicht kennst,sondern aus den Daten ermitteln (schätzen) musst. Dann ist die Teststatisitk nicht mehr standardnormalverteilt (wie beim Gauß-Test),sondern folgt einer t-Verteilung.
LG walde
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:57 Fr 13.07.2007 | | Autor: | oelfi |
na gut, das hab ich jetzt verstanden. aber auf die grundsätzliche frage warum ich das berechnen soll, hab ich keine antwort. der asta hat ja schon die durchschnittlichen einkünfte mit 700 berechnet .... und somit nachgewiesen, dass die einkünfte kleiner als725 sind ... soll ich das jetzt blos noch mal nachrechnen??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:28 Sa 14.07.2007 | | Autor: | rabilein1 |
> der asta hat ja schon die durchschnittlichen
> einkünfte mit 700 berechnet .... und somit nachgewiesen,
> dass die einkünfte kleiner als725 sind
Ich bin kein "Experte" auf diesem Gebiet, aber zumindest ist mir klar, dass der Asta gar nichts nachgewiesen hat.
Der Asta hat doch nur eine kleine zufällige Stichprobe entnommen. Hätte er eine andere kleine zufällge Stichprobe entnommen, dann wäre sein Ergebnis sicherlich ganz anders ausgefallen.
Du müsstest quasi berechnen, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass der Asta ein solches zufällige Stichprobe erwischt, obwohl die Aussage der Bafög richtig ist. Wenn diese Wahrscheinlichkeit extrem niedrig ist (hier geht es um 5 %), dann kann man stark vermuten, dass die Bafög gelogen hat.
Mal bildlich ausgedrückt:
Wenn in einem Korb mit 100 Äpfeln 20 Äpfel faul sind, und du nimmst 10 Äpfel zufällig raus und hast darunter zufällig 5 faule, dann hast du dadurch auch nicht nachgewiesen, dass jeder zweite Apfel im Korb faul ist.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:24 Sa 14.07.2007 | | Autor: | Walde |
Rabilein hat das schön erklärt, finde ich. Nochmal mit anderen Worten:
Hätte der Asta ALLE Studierenden befragt und deren Durchschnittseinkommen errechnet,dann wärst du fertig und müsstest nix mehr rechnen. Dann WEISST du das Durchschnittseinkommen. Da es aber nur eine Stichprobe ist, ist die Frage, ob das Ergebnis der Stichprobe signifikannt ist und eine Aussage (über alle Studierenden) erlaubt.
LG Walde
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:37 So 15.07.2007 | | Autor: | oelfi |
ich glaube grundlegend habe ich das verstanden. ich werde mich ma dran machen und die aufgabe durchrechnen.
Vielen Lieben Dank für eure Hilfe
Oeflfi
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