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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:42 Fr 12.10.2018 | | Autor: | hase-hh |
| Aufgabe | Wir nehmen an, dass die unten angegebenen Werte Realiserungen von 10 unabhängigen N(/mu;64)-verteilten Zufallsvariablen sind.
725,500,579,632,676,538,503,534,700,599
Überprüfen sie mit Hilfe eines geeigneten Testes zum Niveau 0,05, ob die Hypothese [mm] \mu [/mm] = 631 abgelehnt werden soll oder nicht. |
Moin Moin,
eine Frage vorweg, es wird gesagt, dass die Zufallsvariable X normalverteilt mit [mm] N(\mu;64) [/mm] ist. Diese 64 ist doch gleich [mm] \sigma^2, [/mm] oder ?
Grundsätzlich hatte ich bisher immer gedacht, dass [mm] N(\mu;\sigma) [/mm] ist, aber es scheint so zu sein, dass üblichwerweise [mm] N(\mu;\sigma^2) [/mm] gebraucht wird, richtig?
[mm] H_0 [/mm] : [mm] \mu [/mm] = 631 => [mm] H_1 [/mm] : [mm] \mu \ne [/mm] 631
Es handelt sich hier um einen zweiseitigen Hypothesentest.
Ich stelle den Annahmebereich mithilfe eines KI auf:
[ [mm] \overline{x} [/mm] - [mm] z_{\alpha/2}*\bruch{\sigma}{\wurzel{n}} \le \mu \le \overline{x} [/mm] + [mm] z_{\alpha/2}*\bruch{\sigma}{\wurzel{n}} [/mm] ]
mit
n = 10
[mm] \sigma [/mm] = 8
[mm] \overline{x} [/mm] = 616,6
Aus dem Signifikanzniveau von 0,05 folgt für das KI folgt [mm] z_{\alpha/2} [/mm] = 1,96
[ 616,6 - [mm] 1,96*\bruch{8}{\wurzel{10}} [/mm] ; 616,6 + [mm] 1,96*\bruch{8}{\wurzel{10}} [/mm] ]
[ 611,64 ; 621,56 ]
Schlussfolgerung: Die Hypothese wird abgelehnt.
richtig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 So 14.10.2018 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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