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| Aufgabe | Ein Chiphersteller garantiert, dass der Anteil an Ausschuss höchstens 4% beträgt. Ein Käufer findet unter 100 Chips 9 defekte Exemplare.
Kann er hieraus meit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% schließen, dass der Anteil an Ausschuss größer als 4% ist? |
H0: Der Auschschuss ist [mm] \le [/mm] 4%; bedeutet: p [mm] \le [/mm] 0,04
H1: Der Ausschuss ist > 4%; bedeutet: p > 0,04.
n=100, k=9
[mm] \alpha-Fehler:
[/mm]
PH0 (H1); n=100; k=9; p=0,04
[mm] \Rightarrow [/mm] F (100;0,04;9) = 0,9932 (99,32%)
1.) Dieser Wert ist deutlich zu hoch (Irrtumswahrscheinlichkeit = 5%). Muss ich an dieser Stelle möglicherweise 1-F(n;p;k) rechnen? Wieso?
2.) Der Käufer findet unter 100 Chips bereits 9 defekte. Das bedeutet die Firma hat bereits einen Ausschuss von 9% (mehr als "höchstens 4%"). Wieso kann ich diese Überlegung nicht einfach verwenden?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:20 Do 11.02.2010 | | Autor: | luis52 |
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> [mm]\alpha-Fehler:[/mm]
> PH0 (H1); n=100; k=9; p=0,04
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> [mm]\Rightarrow[/mm] F (100;0,04;9) = 0,9932 (99,32%)
>
> 1.) Dieser Wert ist deutlich zu hoch
> (Irrtumswahrscheinlichkeit = 5%). Muss ich an dieser Stelle
> möglicherweise 1-F(n;p;k) rechnen? Wieso?
Du musst nach der Wsk fragen, 9 oder mehr defekte unter 100 zu erhalten, wenn gilt $p=0.04$. In deiner Notation $1-F(100;0.04;8)$.
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> 2.) Der Käufer findet unter 100 Chips bereits 9 defekte.
> Das bedeutet die Firma hat bereits einen Ausschuss von 9%
> (mehr als "höchstens 4%"). Wieso kann ich diese
> Überlegung nicht einfach verwenden?
Du musst den Zufall beruecksichtigen. Auch wenn du einen Wuerfel 60-mal wirfst, wirst du nicht genau 10-mal eine Eins werfen. M.a.W.: Auch wenn der Anteil defekter Stuecke in der Produktion bei 4% liegt ist es durchaus moeglich, unter 100 zufaellig gezogenen Stuecken 9 oder mehr defekte Stuecke zu finden. Die Gretchenfrage ist nur: Wie *wahrscheinlich* ist das?
vg Luis
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Warum muss ich zum Lösen der Aufgabe k= 8 wählen und nicht K= 9?
Danke aber für die bisherige Erklärung :)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:06 Do 11.02.2010 | | Autor: | luis52 |
> Warum muss ich zum Lösen der Aufgabe k= 8 wählen und
> nicht K= 9?
>
[mm] $P(X\ge9)=1-P(X\le [/mm] 8)$ ...
vg Luis
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Mir ist noch eine Frage gekommen:
Wie bringe ich die 5% Irrtumswahrscheinlichkeit in die Rechnung ein?
Wie rechne ich aus, ab wie vielen defekten Teilen die Irrtumswahrscheinlichkeit über 5% beträgt?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:09 Do 11.02.2010 | | Autor: | luis52 |
> Mir ist noch eine Frage gekommen:
> Wie bringe ich die 5% Irrtumswahrscheinlichkeit in die
> Rechnung ein?
> Wie rechne ich aus, ab wie vielen defekten Teilen die
> Irrtumswahrscheinlichkeit über 5% beträgt?
Rechne erst einmal ...
vg Luis
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