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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:29 Sa 13.02.2010 | | Autor: | matheja |
| Aufgabe | Aufgabe:
Geben Sie die Zahl [mm] -132,25_{10} [/mm] in der IEEE 754 32-Bit Darstellung an
Frage: Wie berechne ich die Mantisse? |
Lösungsansatz:
1) Umwandlung der Dezimalzahl in eine duale Festkommazahl
132:2= 66 R0
66:2 =33 R0
33:2=16 R1
16:2=8 R0
8:2=4 R0
4:2=2 R0
2:2=1 R0
2:1= 0 R1 => 10000100
0,25*2=0.5 R0
0,5*2=0,0 R1
..............
2)=> 10000100,01..........=A
[mm] Normieren:A*2^{7}
[/mm]
=1,00001000100000000....
=>Exponent e=7
Vorzeichen VZ=1=> negativ
7+127=134
3) Umwandlung ins binäre system
[mm] 134_{2}:2= [/mm] 67 R0
..... => 1000110
Ab hier blick ich nicht mehr so ganz durch
wie ich komme ich auf die mantisse:
mir ist bekannt wie das alles aufgebaut ist
1bit: Vorzeichen
2-8 Bit:exponent=>e
8-32 Bit:mantisse =>23 Bit
wie bekomme ich diese raus
ich glaub das ich derben schlauch steh
danke für hilfe
matheja
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Hallo Matheja,
im Grunde bist Du schon fast fertig!
> 1) Umwandlung der Dezimalzahl in eine duale Festkommazahl
> 132:2= 66 R0
> 66:2 =33 R0
> 33:2=16 R1
> 16:2=8 R0
> 8:2=4 R0
> 4:2=2 R0
> 2:2=1 R0
> 2:1= 0 R1 => 10000100
>
> 0,25*2=0.5 R0
> 0,5*2=0,0 R1
> ..............
>
> 2)=> 10000100,01..........=A
> [mm]Normieren:A*2^{7}[/mm]
> =1,00001000100000000....
Und das ist Deine Mantisse!
>
> =>Exponent e=7
> Vorzeichen VZ=1=> negativ
Richtig.
>
> 7+127=134
>
> 3) Umwandlung ins binäre system
>
> [mm]134_{2}:2=[/mm] 67 R0
> ..... => 1000110
Und damit hast Du Deinen Exponenten.
> Ab hier blick ich nicht mehr so ganz durch
>
> wie ich komme ich auf die mantisse:
> mir ist bekannt wie das alles aufgebaut ist
> 1bit: Vorzeichen
> 2-8 Bit:exponent=>e
> 8-32 Bit:mantisse =>23 Bit
Also nur noch in der richtigen Reihenfolge die obigen Zahlen anordnen und Du bist fertig! 
Gruß
Anna
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:25 Sa 13.02.2010 | | Autor: | matheja |
> Hallo Matheja,
>
>
> im Grunde bist Du schon fast fertig!
>
> > 1) Umwandlung der Dezimalzahl in eine duale Festkommazahl
> > 132:2= 66 R0
> > 66:2 =33 R0
> > 33:2=16 R1
> > 16:2=8 R0
> > 8:2=4 R0
> > 4:2=2 R0
> > 2:2=1 R0
> > 2:1= 0 R1 => 1
> >
> > 0,25*2=0.5 R0
> > 0,5*2=0,0 R1
> > ..............
> >
> > 2)=> 10000100,01..........=A
> > [mm]Normieren:A*2^{7}[/mm]
> > =1,00001000100000000....
>
> Und das ist Deine Mantisse!
>
> >
> > =>Exponent e=7
> > Vorzeichen VZ=1=> negativ
>
> Richtig.
>
> >
> > 7+127=134
> >
> > 3) Umwandlung ins binäre system
> >
> > [mm]134_{2}:2=[/mm] 67 R0
> > ..... => 1000110
>
> Und damit hast Du Deinen Exponenten.
>
> > Ab hier blick ich nicht mehr so ganz durch
> >
> > wie ich komme ich auf die mantisse:
> > mir ist bekannt wie das alles aufgebaut ist
> > 1bit: Vorzeichen
> > 2-8 Bit:exponent=>e
> > 8-32 Bit:mantisse =>23 Bit
>
> Also nur noch in der richtigen Reihenfolge die obigen
> Zahlen anordnen und Du bist fertig!
>
> Gruß
> Anna
>
Danke Anja
m sei mantisse
VZ=1
e=0000100
m=1,00001000100000000....
VZ+e+m
1 0000100 10000100010000000000000
1bit+7bit+23bit=32bit
Ist das korrekt?
gruß
matheja
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Hallo Matheja,
> Danke Anja
Anna 
> m sei mantisse
> VZ=1
> e=0000100
Wie kommst du jetzt darauf? Du hast doch:
> > > 7+127=134
> > >
> > > 3) Umwandlung ins binäre system
> > >
> > > [mm]134_{2}:2=[/mm] 67 R0
> > > ..... => 1000110
> >
> > Und damit hast Du Deinen Exponenten.
BTW: Du hast hier beim Umwandeln eine Null vergessen:
[mm] 132_2 [/mm] = [mm] 10000110_{10}
[/mm]
Also e=10000110
> m=1,00001000100000000....
Hier musst Du berücksichtigen, dass man die führende 1 weg lässt.
Also m = 00001000100000000.. auf 23 bit mit Rest Nullen.
Also kommst Du nun auf welche Zahl?
Gruß,
Anna
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:23 Sa 13.02.2010 | | Autor: | matheja |
ja sorry ich meinte anna :)
> Hallo Matheja,
>
> > Danke Anja
>
> Anna
>
> > m sei mantisse
> > VZ=1
> > e=0000100
>
> Wie kommst du jetzt darauf? Du hast doch:
> > > > 7+127=134
> > > >
> > > > 3) Umwandlung ins binäre system
> > > >
> > > > [mm]134_{2}:2=[/mm] 67 R0
> > > > ..... => 1000110
> > >
> > > Und damit hast Du Deinen Exponenten.
>
> BTW: Du hast hier beim Umwandeln eine Null vergessen:
> [mm]132_2[/mm] = [mm]10000110_{10}[/mm]
> Also e=10000110
>
> > m=1,00001000100000000....
>
> Hier musst Du berücksichtigen, dass man die führende 1
> weg lässt.
> Also m = 00001000100000000.. auf 23 bit mit Rest Nullen.
>
> Also kommst Du nun auf welche Zahl?
>
> Gruß,
> Anna
1 10000110 0000100010000000000000
Nochmals aber wenigstens hab ich jetzt gecheckt
gruß und danke für geduld und hilfe
matheja
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