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Hallo,
habe folgendes Signal via IFFT berechnet: x(t) = [mm] \summe_{k=1}^{64}S_k exp(j2\pi k\Delta_F [/mm] t)
[mm] S_k [/mm] ist ein Vektor aus 1 und -1-en. Es wird empfohlen das über die IFFT zu lösen. Via Matlab bekomme ich mit ifft(S) das richtige Ergebnis, ohne dass mich der Teil in der e-Funktion überhaupt interessiert.
Jetzt ist der ganze Term aber verschoben, und das Ergebnis stimmt nicht mehr:
y(t) = [mm] \summe_{k=1}^{64}S_k exp(j2\pi k\Delta_F [/mm] (t - [mm] \tau)); \tau [/mm] ist bel. Wert.
Eigentlich hätte ich gedacht es so zu lösen:
[mm] ifft(S)*exp(-j2\pi f_0 \tau) [/mm] mit [mm] f_0 [/mm] als Mittenfrequenz (z.B. 50MHz).
Spukt aber leider nicht das richtige Ergebnis aus.
Hab ich irgendwo nen Denkfehler drinnen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:14 So 08.06.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
zu solch einer Spektralfunktion gehört eine um [mm] \tau [/mm] verschobene Zeitfunktion.
Viele Grüße,
Infinit
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Und wie mach ich das dann jetzt?
Meine verschobene Zeitfunktion wäre halt dann t = [mm] exp(-\tau).
[/mm]
Dann zur Lösung der Formel: ifft(S*t) -> Ergebnis stimmt nicht
Könntest du das bitte mal detaillierter beschreiben?
thx
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:07 Mo 09.06.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
ich habe es hier mal in der kontinuierlichen Form aufgeschrieben,das geht etwas schneller. Also für die inverse FFT gilt doch
$$ y(t) = [mm] \int [/mm] Y( [mm] \omega) e^{j \omega t } \, d\omega [/mm] $$
Du hast aber nun den Ausdruck
$$ [mm] \int Y(\omega) e^{j \omega (t - \tau)} \, d\omega [/mm] $$ Eine Variablensubstitution [mm] z = t - \tau [/mm] führt zu einem Zeitsignal in Abhängigkeit von z
$$ y(z) = [mm] \int Y(\omega) e^{j \omega z} \, d\omega [/mm] $$ und hieraus erkennt man, dass das Resultat das um [mm] \tau [/mm] verschobene Zeitsignal ist.
Viele Grüße,
Infinit
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Hallo,
der mathematische Hintergrund ist mir soweit schon klar.
Deshalb mal das genaue Beispiel, wo mein Problem liegt.
geg: konkreter Vektor S = [0 0 0 0 1 -1 1 1 -1 1 1 ....... 1 -1 -1 -1 0 0 0 0] mit der Länge 64
folgende Formeln sollen berechnet werden:
1. [mm] \summe_{k=1}^{64}S(k)exp(j2\pi [/mm] k t)
2. [mm] \summe_{k=1}^{64}S(k)exp(j2pi [/mm] k(t - 1.6))
Lösung: über IFFT
1.: einfach via Matlab ifft(S) => richtige Lsg. laut Standard
2.: ich komm einfach nicht auf das richtige Ergebnis, werder mit ifft(S*exp(-1.6)) oder sonst irgendwas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:20 Fr 13.06.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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