Ideale < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Wieviele maximale Ideale hat der Restklassenring [mm] \IZ/1995\IZ? [/mm] |
Hallo an alle,
ich habe erst einmal ein Problem damit, dass ich mit Ideal nix anfangen kann;
Ich hab auch schon im Internet nach Definitionen dazu gesucht, aber die versteh ich iwie auch nich;
kann mir da viell jemand in einfachen Worten sagen was maximale Ideale überhaupt sind, damit ich die aufgabe lösen kann?
fg
Chrissi
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:36 So 29.11.2009 | | Autor: | Merle23 |
> Wieviele maximale Ideale hat der Restklassenring
> [mm]\IZ/1995\IZ?[/mm]
> Hallo an alle,
>
> ich habe erst einmal ein Problem damit, dass ich mit Ideal
> nix anfangen kann;
> Ich hab auch schon im Internet nach Definitionen dazu
> gesucht, aber die versteh ich iwie auch nich;
Wieso suchst du im Internet nach einer Definition?
Suche doch in deinem Skript!
Ihr werdet wohl kaum eine Aufgabe gestellt kriegen, wenn die nötigen Definitionen nicht in der VL drangekommen sind.
LG, Alex
|
|
|
| |
|
danke für die Antwort; hilft mir jetz aber kein stück weiter;
ja da hab ich ja auch schon gesucht, da versteh ich sie ja auch nich, sonst hätt ch ja auch nich im internet gesucht;
Hatt jetz viell jemand einfacherere Worte als mein Skript und das Internet,
fg
Chrissi
|
|
|
| |
|
Hallo
Dein Problem scheint einfach der Begriff "Ideal" zu sein.. also:
Sei R ein Ring. S [mm] \subset [/mm] R ist ein Ideal von R, wenn:
1) I ist Untergruppe von R mit der Verknüpfung +
2) Für i [mm] \in [/mm] I, r [mm] \in [/mm] R ist auch ri [mm] \in [/mm] I
Verstehst du diese Definition?
Grüsse, Amaro
|
|
|
| |
|
> Sei R ein Ring. S [mm]\subset[/mm] R ist ein Ideal von R, wenn:
>
> 1) I ist Untergruppe von R mit der Verknüpfung +
Die Bedingung versteh ich nich so ganz;
Ich versteh ja wenn I Untergruppe von R ist aber wo genau liegt denn die Verknüpfung?
> 2) Für i [mm]\in[/mm] I, r [mm]\in[/mm] R ist auch ri [mm]\in[/mm] I
ist ir auch in I?
Gruß
Chrissi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:10 So 29.11.2009 | | Autor: | Merle23 |
> > Sei R ein Ring. S [mm]\subset[/mm] R ist ein Ideal von R, wenn:
> >
> > 1) I ist Untergruppe von R mit der Verknüpfung +
> Die Bedingung versteh ich nich so ganz;
> Ich versteh ja wenn I Untergruppe von R ist aber wo genau
> liegt denn die Verknüpfung?
Die Frage "... wo genau liegt denn die Verknüpfung?" verstehe ich nicht.
Zur Erklärung: Da R ein Ring ist, gibt es ja zwei verschiedene Verknüpfungen. Wenn man also sagt, dass eine Teilmenge von R eine Untergruppe bildet, dann muss man noch angeben bzgl. welcher der beiden Verknüpfungen es eine Untergruppe ist (da Gruppen nur eine einzige Verknüpfung haben).
>
> > 2) Für i [mm]\in[/mm] I, r [mm]\in[/mm] R ist auch ri [mm]\in[/mm] I
> ist ir auch in I?
Das ist eine gute Frage.
Im Allgemeinen, also wenn der Ring R nicht kommutativ ist, muss [mm]i*r[/mm] nicht unbedingt wieder in I liegen (da dann nämlich [mm]r*i[/mm] i.A. ungleich [mm]i*r[/mm] ist).
In dieser Aufgabe geht es aber um den Ring [mm]\IZ / 1995 \IZ,[/mm] und der ist kommutativ, d.h. wenn [mm]r*i[/mm] in I liegt, dann liegt auch [mm]i*r[/mm] in I.
LG, Alex
|
|
|
|
