Ideale Interpolation < Fourier-Transformati < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:37 Mo 28.09.2009 | | Autor: | frankk |
| Aufgabe | | Die Ideale Interpolation entspricht örtlich einer Faltung mit der sinc-Funktion, die Korrespondenz ist also im Frequenzbereich die Rechteckfunktion. |
Hallo,
kann mir jemand sagen, warum die Faltung mir der sinc-Funktion der optimalen, fehlerfreien (falls das Abtasttheorem eingehalten wurde) Interpolation entspricht?
Grüße
Frank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:01 Do 01.10.2009 | | Autor: | rainerS |
Hallo Frank!
> Die Ideale Interpolation entspricht örtlich einer Faltung
> mit der sinc-Funktion, die Korrespondenz ist also im
> Frequenzbereich die Rechteckfunktion.
> Hallo,
>
> kann mir jemand sagen, warum die Faltung mir der
> sinc-Funktion der optimalen, fehlerfreien (falls das
> Abtasttheorem eingehalten wurde) Interpolation entspricht?
Die Fouriertransformierte der sinc-Funktion ist eine Rechteckfunktion. Die Faltung mit der sinc-Funktion ist daher im Frequenzraum die Multplikation mit einer Rechteckfunktion, also Ausschluss aller Frequenzen oberhalb einer Grenzfrequenz.
Viele Grüße
Rainer
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