Idealer Kondensator < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:55 Sa 16.02.2008 | | Autor: | oli_k |
Hallo,
schon wieder eine Frage von mir...
Was mir gerade durch den Kopf gegangen ist:
Wieso ist eigentlich bei einem Wechselstromkreis nur mit C und einer Spannungsquelle das Spannungsmaximum bei [mm] U_{Spannungsquelle} [/mm] und warum erreicht I' überhaupt 0? Nach der Formel für den Ladevorgang eines Kondensators sollte dieser doch nie komplett "voll" sein, es sollte also immer noch ein minimaler Strom fliessen. Sobald die Spannungsquelle dann umpolt sollte die Steigung dann ihr Vorzeichen ändern - Für t=T/2 sollte I dann eigentlich nicht differenzierbar sein.
Vermutung:
Ein idealer C hat R->0, damit [mm] I=I_0*e^{-t/+0}=I_0 [/mm] - bei U analog.
Danke für die Aufklärung,
Oli
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Hallo!
Du hast einen wichtigen Punkt schon erkannt. Es gibt keinen Widerstand in diesem Fall.
Schau dir mal den Entladevorgang an:
[mm] U=U_0*e^{-\frac{1}{RC}*t}
[/mm]
Was passiert, wenn R immer kleiner wird? Der Bruch wird immer größer, und der Entladevorgang immer kürzer.
Im Grenzfall R -> 0 gibt es quasi keinen Entladevorgang mehr, der Kondensator ist instantan leer.
Sicher, für den Mathematiker wird die e-Funktion nie 0, aber physikalisch/technisch gesehen macht es sicher irgendwann Sinn zu sagen, daß er leer ist. Nach der 10-fachen Halbwertszeit ist nur noch 1/1000 der ursprünglichen Ladung vorhanden, und das nimmt weiter rapide ab.
Wenn die Spannung umgepolt wird, ändert sich nicht nur das Vorzeichen von I, sondern auch der Betrag selbst springt auf einen sehr hohen Wert. In der Tat ist die Funktion dann nicht mehr diffferenzierbar. Das tritt aber auch bei realen Kondensatoren mit Widerstand auf.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:50 Sa 16.02.2008 | | Autor: | oli_k |
Hallo,
hat der sinusförmige Strom-/Spannungsverlauf also nur was mit der zugeführten Spannung zu tun, die eben sinusförmig ist?
Würde man Rechteckstrom zuführen, hätte man bei [mm] X_{C}->0 [/mm] also [mm] U_{Kondensator}=U_{zugeführt} [/mm] und I=konst.=0 (bzw. zwischen dem Umpolen I=max. für dt->0, also zu einem einzigen Punkt (theoretisch))?
Vielen Dank
Oli
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:43 Sa 16.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wie willst du Rechteckstrom zuführen? Du meinst wohl Rechteckspg.!
theoretisch hast du recht, aber jede reale Apannungsquelle ginge in die Knie!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:53 Sa 16.02.2008 | | Autor: | oli_k |
Ok, alles klar, danke!
Ja klar meine ich Rechteckspannung ;)
Ich weiss zwar nicht genau, was du jetzt unter "in die Knie gehen" verstehst, aber das ist ja nicht so wichtig. War ja eh nur eine theoretische Annahme...
Danke
Oli
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