Imaginäre Zahlen < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:34 Sa 13.02.2010 | | Autor: | ghayatan |
| Aufgabe | Hallo an alle,
ich habe die Zahl 0,01238S e -j68,2° und möchte daraus eine immaginäre Zahl haben. Wie genau mache ich das.
Für schnelle Hilfe bin ich euch sehr dankbar, ich bin am Verzweifeln.
Viele Grüße
ghayatan |
Hallo an alle,
ich habe die Zahl 0,01238S e -j68,2° und möchte daraus eine immaginäre Zahl haben. Wie genau mache ich das.
Für schnelle Hilfe bin ich euch sehr dankbar, ich bin am Verzweifeln.
Viele Grüße
ghayatan
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:27 Sa 13.02.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo ghayatan,
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]") !!
> ich habe die Zahl 0,01238S e -j68,2° und möchte daraus
> eine immaginäre Zahl haben. Wie genau mache ich das.
Auch dies ist bereits eine imaginäre bzw. komplexe Zahl. Du willst sicherlich die kartesische Form haben mit $z \ = \ x+j*y$ .
Das kannst Du wie folgt umrechnen:
$$z \ = \ [mm] r*e^{\varphi*j} [/mm] \ = \ [mm] r*\left[\cos(\varphi)+j*\sin(\varphi)\right]$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:39 Sa 13.02.2010 | | Autor: | ghayatan |
Hallo Loddar,
danke für die schnelle Antwort, aber ich stehe auf dem Schlauch. Könntest du mir bitte die Zahlen in die Formel eintragen? Wenn ich das probiere kommt nicht raus.
Vielen Dank und viele Grüße
ghayatan> Hallo an alle,
>
> ich habe die Zahl 0,01238S e -j68,2° und möchte daraus
> eine immaginäre Zahl haben. Wie genau mache ich das.
>
> Für schnelle Hilfe bin ich euch sehr dankbar, ich bin am
> Verzweifeln.
>
> Viele Grüße
> ghayatan
> Hallo an alle,
>
> ich habe die Zahl 0,01238S e -j68,2° und möchte daraus
> eine immaginäre Zahl haben. Wie genau mache ich das.
>
> Für schnelle Hilfe bin ich euch sehr dankbar, ich bin am
> Verzweifeln.
>
> Viele Grüße
> ghayatan
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Hallo Loddar,
> danke für die schnelle Antwort, aber ich stehe auf dem
> Schlauch. Könntest du mir bitte die Zahlen in die Formel
> eintragen? Wenn ich das probiere kommt nicht raus.
Hallo,
wenn wir was genaues sagen sollen, müssen wir sehen, was Du tust.
Du wolltest die Zahl z= [mm] 0,01238*e^{-j*68,2°} [/mm] umwandeln.
Loddar hat Dir gesagt: es ist [mm] r*e^{j*\varphi}= r*(cos(\varphi) [/mm] + [mm] j*sin(\varphi).
[/mm]
Nun vergleiche mit Deinem Problem. Was ist bei Dir r, was ist bei Dir [mm] \varphi?
[/mm]
Dann einfach einsetzen.
Rückfragen bitte mit Deinen Lösungsversuchen!
Gruß v. Angela
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:53 Sa 13.02.2010 | | Autor: | ghayatan |
Hallo,
ich versuche gerade eine Beispielaufgabe zum Thema Wechselstromtechnik zu lösen. Ich habe die Aufgabe und das Ergebenis.
Aufgabe: 0,01238 * e -j 68,2°
Lösung: 4,59 - j 11,5
Den Rechenweg von der Lösung zur Aufgabe kann ich. Nur umgekehrt nicht.
Wenn ich Loddar richtig verstehe würde ich die Formel wie folgt ergänzen.
0,01238 * (cos(68,2°)+ 68,2° * (sin(68,2°))
Über Hilfe würde ich mich sehr freuen, bin am Verzweifeln.
Gruß
ghayatan> > Hallo Loddar,
> > danke für die schnelle Antwort, aber ich stehe auf dem
> > Schlauch. Könntest du mir bitte die Zahlen in die Formel
> > eintragen? Wenn ich das probiere kommt nicht raus.
>
> Hallo,
>
> wenn wir was genaues sagen sollen, müssen wir sehen, was
> Du tust.
>
> Du wolltest die Zahl z= [mm]0,01238*e^{-j*68,2°}[/mm] umwandeln.
>
> Loddar hat Dir gesagt: es ist [mm]r*e^{j*\varphi}= r*(cos(\varphi)[/mm]
> + [mm]j*sin(\varphi).[/mm]
>
> Nun vergleiche mit Deinem Problem. Was ist bei Dir r, was
> ist bei Dir [mm]\varphi?[/mm]
>
> Dann einfach einsetzen.
>
> Rückfragen bitte mit Deinen Lösungsversuchen!
>
> Gruß v. Angela
>
> >
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> Hallo,
>
> ich versuche gerade eine Beispielaufgabe zum Thema
> Wechselstromtechnik zu lösen. Ich habe die Aufgabe und das
> Ergebenis.
> Aufgabe: 0,01238 * [mm] e^{-j 68,2°}
[/mm]
> Lösung: 4,59 - j 11,5
Hallo,
die Lösung ist gewiß nicht richtig - ich denke mal, daß Du Einheiten bzw. Zehnerpotenzen unterschlagen hast.
> Wenn ich Loddar richtig verstehe würde ich die Formel wie
> folgt ergänzen.
> 0,01238 * (cos(68,2°)+ [mm] \red{68,2°} [/mm] * (sin(68,2°))
Das Rote ist ja Quatsch, aber vermutlich bloß ein Flüchtigkeitsfehler.
Leider hast Du auf meine Frage nach r und [mm] \varphi [/mm] nicht geantwortet - und ich habe nicht ohne Grund gefragt.
Also antworte ich leicht resigniert selbst: r=0.01238, [mm] \varphi=\red{-}68.2°.
[/mm]
Damit bekommst Du dann 0,01238 * [mm] e^{-j 68,2°}= [/mm] (4,59 - j [mm] 11,5)*10^{-3}
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:19 Sa 13.02.2010 | | Autor: | ghayatan |
Hallo,
danke für deine Hilfe, aber die Erklärung ist mir zu kompliziert.
Ich such jemanden, der mir das Schritt für Schritt erklärt.
Meine Fragezeichen wird immer größer. Und mein Dozent bei SGD hüllt in schweigen. Ich weiß nur dass ich nicht weitermachen kann solange ich diesen Weg nicht nachvollziehen kann.
Nochmals vielen Dank.
Gruß
ghayatan
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> Hallo,
>
> danke für deine Hilfe, aber die Erklärung ist mir zu
> kompliziert.
> Ich such jemanden, der mir das Schritt für Schritt
> erklärt.
Hallo,
eigentlich haben wir es Schritt für Schritt erklärt...
Wenn Du etwas nicht verstehtst, frage bitte konkret nach.
"Zu kompliziert" ist zu diffus.
Der Schlüssel ist die Dir von Loddar genannte Tasache, daß [mm] r*e^{j*\varphi}=r*[ cos(\varphi) [/mm] + [mm] j*sin(\varphi)] [/mm] ist.
Das muß man (=Du) zur Lösung des Problems erstmal schlucken wie bittere Medizin.
Der Rest ist bloßes Einsetzen, wie ich es Dir vorgemacht habe. Dazu muß man zuerst überlegen, was r und [mm] \varphi [/mm] in Deinem Beispiel ist.
Aber nun wiederhole ich mich...
Die Dir vorliegende Lösung ist wie gesagt nicht richtig, oder es gibt Einheiten, die Du nicht mitnennst.
Vorgerechnet habe ich doch alles!
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:39 Sa 13.02.2010 | | Autor: | ghayatan |
Hallo,
das ist eine Beispielaufgabe aus einem Lehrheft der SGD.
Aufgabe: Y = 0,01238S * e-j68,2°
Lösung: Y = 4,59mS - j 11,5 mS
Im vorrangegangen Heft steht, man gibt auf dem TR die 4,59 ein und drückt dann ln. Bei allen Aufgaben in den Übungsheften klappte das auch, aber jetzt nicht.
Dass ich bei der Formel für r = 0,01238 eingebe und bei den Winkeln je die 68,2 ist mir klar, aber wie ersetze ich das j? Das meinte ich mit Schritt für Schritt. Ich werde mit der Aufgabe noch wahnsinnig.
Für die Umrechnung des Winkels in die j Zahl habe ich eine Formel 2* Pi / 360 * 68,2, da kommt aber 1,19 raus. In mS wären dass dann 11,9 und das Stimmt nicht. Mir raucht der Kopf.
Viele Grüße
ghayatan
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> Hallo,
>
> das ist eine Beispielaufgabe aus einem Lehrheft der SGD.
>
> Aufgabe: Y = 0,01238S * e-j68,2°
> Lösung: Y = 4,59mS - j 11,5 mS
>
> Im vorrangegangen Heft steht, man gibt auf dem TR die 4,59
> ein und drückt dann ln. Bei allen Aufgaben in den
> Übungsheften klappte das auch, aber jetzt nicht.
>
> Dass ich bei der Formel für r = 0,01238 eingebe und bei
> den Winkeln je die 68,2 ist mir klar, aber wie ersetze ich
> das j? Das meinte ich mit Schritt für Schritt. Ich werde
> mit der Aufgabe noch wahnsinnig.
>
> Für die Umrechnung des Winkels in die j Zahl habe ich eine
> Formel 2* Pi / 360 * 68,2, da kommt aber 1,19 raus. In mS
> wären dass dann 11,9 und das Stimmt nicht. Mir raucht der
> Kopf.
Hallo,
nun nähern wir uns ja der Sache.
Das S, welches ich, da Du über komplexe Zahlen schriebst, für einen Tippfehler hielt, ist also eine Einheit, die Einheit Siemens, wie ich nun dank GvC weiß.
damit ist das eine Problem schonmal gelöst: die Angabe in Deiner Lösung ist in mS, also in 10^-{3}S.
Das j wird nicht ersetzt. Das j ist eine komplexe Zahl, die imaginäre Einheit mit der Eigenschaft, daß [mm] j^2=-1 [/mm] ist.
Man muß bei dieser Aufgabe nicht mit dem ln arbeiten.
Bei dem, was Du in Deinem Studienheft gelesen hast, ging es sicher nicht um komplexe Zahlen.
Zur Umrechnung des Winkels: Du möchtest den Winkel 68.2° gerne im Bogenmaß angeben?
(Wenn Dein Taschenrechner auf DEG gestellt ist, brauchst Du das gar nicht unbedingt. Wenn Dein Taschenrechner auf RAD steht, mußt Du umwandeln)
Du sagst richtig: 2* Pi / 360 * 68,2=1.19.
Also ist 68.2°=1.19.
Das ist ein Winkel! Die Einheit S oder mS hat hier überhaupt nichts zu suchen.
Von diesem Winkel sind erstmal sin bzw. cos zu berechnen.
Mit der Einheit behaftet ist r=0.01238S=12.38mS.
Nun rechnen wir im Bogenmaß:
Y= 0,01238S * [mm] e^{-j68,2°}= 0.01238S*e^{-j*1.19}=0.01238S*( [/mm] cos(-1.19) + j*(sin(-1.19))=0.01238S*(0.37 - j*0.93)=12.28mS*(0.37 - j*0.93) = ausmultiplizieren.
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:31 Sa 13.02.2010 | | Autor: | GvC |
Ich möchte Dir folgendes vorschlagen:
1. Wenn Du, wie Du gesagt hast, den Weg von der Lösung zur Aufgabe nachvollziehen kannst, mach das bitte hier mal vor. Dann kann man Dir möglicherweise jeden Schritt rückwärts besser erklären. Du wirst allerdings feststellen, dass da irgendwas mit den Zehnerpotenzen nicht stimmt.
2. Überprüfe noch mal Deine Erstanfrage, eine komplexe Zahl umwandeln zu wollen. Gegeben hast Du uns keine komplexe Zahl, sondern eine komplexe physikalische Größe, nämlich einen komplexen elektrischen Leitwert. Leider ist im Zuge der ganzen Hilfsversuche diese Tatsache vergessen und die Einheit S (Siemens) einfach weggelassen worden.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:51 Sa 13.02.2010 | | Autor: | ghayatan |
Hallo,
also von der Lösung zur Aufgabe, komme ich auf folgendem Weg:
|Z| = sqrt(4,59*4,59)+(11,5*11,5) = 12,382mS = 0,01238S
Winkel = 11,5 / 4,59 = 68,2°
Nur umgekehrt kann ich es leider nicht.
Vielen Dank
ghayatan
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> Hallo,
>
> also von der Lösung zur Aufgabe, komme ich auf folgendem
> Weg:
>
> |Z| = sqrt(4,59*4,59)+(11,5*11,5) = 12,382mS = 0,01238S
> Winkel = 11,5 / 4,59 = 68,2°
Hallo,
das mit dem Winkel stimmt so nicht, sondern:
tan(Winkel)= 11.5/4.59 ==> Winkel = 68.2°.
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:22 Sa 13.02.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das j ersetzest du gar nicht, das taucht erst bei dem [mm] sin(\phi) [/mm] wieder auf.
Wenn da die Formel [mm] z=12,8*e^{-j*68.2°} [/mm] steht,
ist [mm] e^{-j*68.2°} [/mm] nur eine andere Schreibweise von cos(-68,2°)+j*sin(-68,2°)
deshalb musst du einfach rechnen:12,8*(cos(-68,2°)+j*sin(-68,2°))=12,8*cos(-68,2°)+12,8*sin(-68,2°)
also mit dem Tr:
eintippen 68,2° [mm] \pm [/mm] dannsteht da -68,2 jetzt cos (sicher nie ln) dann *12.8 dann solltest du 4.59 haben. auffschreiben.
jetzt -68,2 dann sin dann *12,8 jetzt sollte da stehen -11,5 jetzt hast du den Imaginärteil, also schreib -j davor und du bist fertig.
probier mal mit z= [mm] 2.3*e^{-35°} [/mm] ob dus jetzt kannst. es soll rauskommen:z=1.884-j*1.319
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:15 Sa 13.02.2010 | | Autor: | ghayatan |
Hallo an alle,
danke für euere Hilfeversuche, dank Leduart hab ich jetzt raus wie es geht.
Grüße
ghayatan
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:33 Sa 13.02.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo ghayatan
Wenn du öfter mal Hilfe aus dem forum brauchst, ergänze bitte dein Profil. Wenn man nicht weiss, was deine Vorraussetzungen sind, kriegst du Antworten, die zu hoch oder zu niedrig für dich sind.
Dass du das jetzt mit deinem TR hinkriegst ist ja eigntlich nicht das Problem, sondern du gehst mit den komplexen Zahlen um, als wüsstest du nicht was sie sind, oder wofür man sie hat. Das musst du irgendwie ändern!
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:39 Sa 13.02.2010 | | Autor: | GvC |
> Hallo,
>
> also von der Lösung zur Aufgabe, komme ich auf folgendem
> Weg:
>
> |Z| = sqrt(4,59*4,59)+(11,5*11,5) = 12,382mS = 0,01238S
Hier sind schon die ersten Fehler, denn ganz offensichtlich handelt es sich nicht um eine Impedanz Z (Widerstand), sondern um eine Admittanz Y (Leitwert), wie man an der irgendwo auftauchenden Einheit sieht, die zwischendurch fahrlässigerweise weggelassen wurde. Richtig muss es also heißen:
|Y| = [mm] \wurzel{(4,59mS)^2 + (11,5mS)^2} [/mm] = [mm] \wurzel{(4,59^2 + 11,5^2)(mS)^2} [/mm] = 12,382mS
> Winkel = 11,5 / 4,59 = 68,2
Hier ist der zweite Fehler. Richtig muss es heißen:
[mm] \varphi= arctan\bruch{-11,5mS}{4,59mS}=arctan\bruch{-11,5}{4,59}=-68,2^\circ [/mm]
Dritter Fehler: Du weißt überhaupt nicht, was Du hier eigentlich machst, hast nur irgendwas auswendig gelernt. Deshalb mein Tipp als Frage formuliert: Sagt Dir die komplexe Ebene was?
>
> Nur umgekehrt kann ich es leider nicht.
Du bist ja auch noch gar nicht fertig. Was war denn als Aufgabe gegeben? Und dann Stell Dir die gegebene Größe mal in der erwähnten komplexen Ebene dar. Na, dämmert Dir was?
>
> Vielen Dank
> ghayatan
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