Implicit Differentiation < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | If y=f(x) is a differentiable function that satisfies the equation, what is y'? (a is a positive constant)
[mm] \wurzel{x}+\wurzel{y}=\wurzel{a} [/mm] |
als erstes habe ich die gleichung umgeschrieben.
[mm] x^{\bruch{1}{2}}+y^{\bruch{1}{2}}=a^{\bruch{1}{2}}
[/mm]
dann habe ich mich mit der Ableitung versucht.
[mm] \bruch{1}{2}x^{-\bruch{1}{2}}+\bruch{1}{2}y^{-\bruch{1}{2}}y'=0
[/mm]
[mm] y'=\bruch{-\bruch{1}{2}x^{-\bruch{1}{2}}}{\bruch{1}{2}y^{-\bruch{1}{2}}}
[/mm]
2y'= [mm] -\bruch{x^{-\bruch{1}{2}}}{y^{-\bruch{1}{2}}}
[/mm]
2y'= [mm] -\vektor{\bruch{x}{y}}^{-\bruch{1}{2}}
[/mm]
2y'= [mm] -\vektor{\bruch{y}{x}}^{\bruch{1}{2}} [/mm] -->??
2y'= [mm] -\wurzel{\bruch{y}{x}} [/mm] -->??
das vorgegebene Ergebnis aus dem Buch ist
[mm] y'=-\wurzel{\bruch{y}{x}}
[/mm]
wie komme ich darauf? wo sind meine fehler? danke vielmals. tiemo
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:56 Mo 28.09.2009 | | Autor: | toteitote |
oooh ne bin ich blöd. danke :) weiß auch nicht, was mich da geritten hat.
|
|
|
|
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
