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| Aufgabe | Implikation: C [mm] \subset [/mm] A:
"C impliziert A", d.h wenn Ereignis C eingetreten ist, weiß man, dass auch Ereignis A eingetreten ist.
Bsp.: C="Augenzahl > 3" impliziert A="Augenzahl > 2":
{4,5,6} [mm] \subset [/mm] {3,4,5,6} |
Hallo,
so notiert in meinen Mitschriften zu Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie. Allerdings muss ich sagen, dass für mich nicht ersichtlich ist, wie C A implizieren soll?
Viel mehr würde doch das Ereignis A das Eintreten von Ereignis C implizieren, da durch Eintreten von A auch die Ereignisse von C erfüllt werden. Sprich: A [mm] \subset [/mm] C
Andersrum, so wie oben dargestellt [ C [mm] \subset [/mm] A ], nach meinem bescheidenen Verständis, würden nur die Ereignisse 4,5,6 impliziert 3 aber nicht.
Da ich mir nicht sicher bin, ob ich das falsch notiert habe, das Zeichen [mm] "\subset" [/mm] möglicherweise falsch herum lese (was aber dann auch der gegebenen Defintion sowie meinem intiutiven Verständnis bzw. dem Wissen um das Wort "Implikation" widerspricht) oder einfach völlig auf dem Holzweg bin, bedanke ich mich schonmal für die Antworten.
Beste Grüße.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:46 Fr 15.02.2013 | | Autor: | davux |
Also ohne Stochastik bisher länger gehört zu haben, stimmt doch alles an dem, was du da zitierst.
Würfelt jemand eine Augenzahl, die größer als 3 ist, so hat er eine der Zahlen 4, 5 oder 6 gewürfelt. Damit hat er doch gleichzeitig auch eine Augenzahl größer als 2 gewürfelt, d.h. eine der Zahlen 3, 4, 5 oder 6.
Es sind aber faktisch unterschiedliche Ereignisse, ob ich nun eine Zahl größer als 3 oder größer als 2 gewürfelt habe. Dennoch gibt es ja offensichtlich den Zusammenhang, wenn ich eine Zahl größer als 3 gewürfelt habe, dann habe ich eine Zahl größer als 2 gewürfelt. Diese Wenn-Dann-Phrase entspricht doch genau der Implikation und es wird noch einleuchtend damit begründet das die Zahlen, die ich gewürfelt haben kann, wenn das erste Ereignis (>3) eingetreten ist {4,5,6} eine Teilmenge der Zahlen {3,4,5,6} ist, die ich beim zweiten Ereignis (>2) gewürfelt haben kann.
Andersherum kannst du auch von der Augenzahl die möglichen Implikationen aufstellen. Hat man die Augenzahl 5 gewürfelt, so könnte man dieses Ereignis mit "Augenzahl>4" impliziert ... impliziert "Augenzahl>1" mehr oder weniger genau beschreiben.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:05 Fr 15.02.2013 | | Autor: | skywalk_r |
Das leuchtet mir ein, bin da wohl einfach falsch dran gegangen und wäre wahrscheinlich auch erstmal nicht drauf gekommen, dafür müsste ich n Ründchen schlafen - leider steht die Klausur aber ins Haus ;) Besten Dank für deine Hilfe!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:51 Fr 15.02.2013 | | Autor: | davux |
Ich glaube, ich verstehe jetzt langsam dein Problem.
Wenn er schon eine Zahl größer als 3 gewürfelt hätte, dann macht es doch kaum Sinn zu schließen, er hätte auch eine größer als 2 gewürfelt, weil man dann ein Ereignis hinzunimmt, was nicht eingetreten ist, nämlich die Augenzahl 3 wäre gewürfelt worden. Aber du solltest es nicht so kausal sehen, auch wenn es oft helfen mag etwas besser zu verstehen. Hier geht es nicht chronologisch von links nach rechts, sondern eher um eine Struktur, eine Ordnung.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:11 Fr 15.02.2013 | | Autor: | fred97 |
> Implikation: C [mm]\subset[/mm] A:
> "C impliziert A", d.h wenn Ereignis C eingetreten ist,
> weiß man, dass auch Ereignis A eingetreten ist.
> Bsp.: C="Augenzahl > 3" impliziert A="Augenzahl > 2":
> {4,5,6} [mm]\subset[/mm] {3,4,5,6}
> Hallo,
> so notiert in meinen Mitschriften zu Grundlagen der
> Wahrscheinlichkeitstheorie. Allerdings muss ich sagen, dass
> für mich nicht ersichtlich ist, wie C A implizieren soll?
Du würfelst. Gut. Wenn nun die Augenzahl >3 ist, dann ist sie auch >2.
Anderes Beispiel: Du willst etwas kaufen, das 20 € kostet. Du bist Dir aber nicht sicher, ob Dein Geld reicht. Du schaust in Deinen Geldbeutel und stellst fest, dass Du 30 € hast. Prima, Du bist gerettet. Denn wenn Du 30 € hast, hast Du auch 20 €.
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> Viel mehr würde doch das Ereignis A das Eintreten von
> Ereignis C implizieren, da durch Eintreten von A auch die
> Ereignisse von C erfüllt werden. Sprich: A [mm]\subset[/mm] C
Nee. Wenn die gewürfelte Augenzahl >2 ist, so muß sie nicht >3 sein.
Das ist der Fall, wenn Du eine 3 gewürfelt hast.
FRED
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> Andersrum, so wie oben dargestellt [ C [mm]\subset[/mm] A ], nach
> meinem bescheidenen Verständis, würden nur die Ereignisse
> 4,5,6 impliziert 3 aber nicht.
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> Da ich mir nicht sicher bin, ob ich das falsch notiert
> habe, das Zeichen [mm]"\subset"[/mm] möglicherweise falsch herum
> lese (was aber dann auch der gegebenen Defintion sowie
> meinem intiutiven Verständnis bzw. dem Wissen um das Wort
> "Implikation" widerspricht) oder einfach völlig auf dem
> Holzweg bin, bedanke ich mich schonmal für die Antworten.
>
> Beste Grüße.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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