Implizite funktion < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:07 Di 23.06.2009 | | Autor: | tony1v |
| Aufgabe | Sei f(x, y) := (x − [mm] y)^2. [/mm] Zeigen Sie, dass der Satz ¨uber implizite Funktionen nicht auf die
Gleichung f(x, y) = 0 anwendbar ist, dass die Gleichung aber dennoch nach y auflösbar
ist.
b) Sei [mm] B\subset R^p [/mm] × [mm] R^n [/mm] offen, F : B [mm] \to R^n [/mm] stetig differenzierbar und g : [mm] U\to R^n [/mm] eine stetige
Auflösung der Gleichung F(x, y) = 0 in folgendem Sinne:
1. {(u, g(u)) : u [mm] \in [/mm] U} [mm] \subsetB.
[/mm]
2. F(u, g(u)) [mm] \equiv0 [/mm] auf U.
3 [mm] \partial F/\partial [/mm] y (u, g(u)) ist für alle [mm] u\in [/mm] U regulär.
Zeigen Sie, dass g dann stetig differenzierbar ist.
Hinweis: Benutzen Sie den Satz über implizite Funktionen und die Tatsache, dass das Urbild offener
Mengen unter g wieder offen ist.
c) Sei g(x, y) := (x − y)2 − 1. Zeigen Sie, dass es hier sogar eine unstetige Auflösung der
Gleichung g(x, y) = 0 im Sinne von (b) gibt.
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Hallo zusamen
die a) habe ich schon gemacht
die b) weiss ich echt nicht wie kann ich das machen
kann mir bitte jemanden dabei helfen
da ich die b nicht gemacht habe habe ich die c noch nicht gemacht
vielen Dank
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:19 Di 23.06.2009 | | Autor: | tony1v |
die C habe ich auch gemacht mir bleit jetzt nur die B
kann mir jemand helfen bitte
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:20 Fr 26.06.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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