Implizites Eulerverfahren < DGL < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:28 So 26.05.2013 | | Autor: | egal |
| Aufgabe | gegeben:
y'=ty
mit y(0)=1 und Schrittweite h=0.2
Anweisung: Führen Sie einen Schritt des impliziten Eulerverfahrens aus. |
Hallo,
für das implizite Eulerverfahren gilt:
[mm] y_{i+1}=y_{i}+h(f(t_{i+1}, y_{i+1}))
[/mm]
angewandt auf die Aufgabenstellung:
[mm] y_{1}=y_{0}+0.2(f(t_{1},y_{1}))
[/mm]
es geht mir um den Ausdruck [mm] f(t_{1},y_{1})...
[/mm]
[mm] t_{1}=0.2 [/mm] (entspricht ja der Schrittweite in dem Fall). Aber woher kriege ich denn nun [mm] y_{1} [/mm] ?
Vielen Dank
Beste Grüße
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Hallo egal,
> gegeben:
> y'=ty
> mit y(0)=1 und Schrittweite h=0.2
>
> Anweisung: Führen Sie einen Schritt des impliziten
> Eulerverfahrens aus.
> Hallo,
>
> für das implizite Eulerverfahren gilt:
> [mm]y_{i+1}=y_{i}+h(f(t_{i+1}, y_{i+1}))[/mm]
>
> angewandt auf die Aufgabenstellung:
>
> [mm]y_{1}=y_{0}+0.2(f(t_{1},y_{1}))[/mm]
>
> es geht mir um den Ausdruck [mm]f(t_{1},y_{1})...[/mm]
> [mm]t_{1}=0.2[/mm] (entspricht ja der Schrittweite in dem Fall).
> Aber woher kriege ich denn nun [mm]y_{1}[/mm] ?
>
Das [mm]y_{1}[/mm] bekommst Du, wenn Du
[mm]y_{1}=y_{0}+0.2(f(t_{1},y_{1}))[/mm]
nach [mm]y_{1}[/mm] auflöst.
> Vielen Dank
>
> Beste Grüße
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:54 So 26.05.2013 | | Autor: | egal |
danke sehr ;)
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