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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:25 Di 08.12.2009 | | Autor: | tiia |
| Aufgabe | Ein Schiff A nähert sich nach Abstellen des Motors mit einer Restgeschwindigkeit [mm] v_{A0} [/mm] einem Prahm B (flacher Schwimmkörper), an dem es anlegt und nach Erreichen der gestrichelt gezeichneten Lage festgebunden wird. Der Prahm sei vor dem Anlegen in Ruhe.
Wie groß ist bei Vernachlässigung des Wasserwiderstandes die Geschwindigkeit (nach Größe und Richtung) des Massenmittelpunktes des fest verbundenen Systems Schiff und Prahm nach dem Anlegemanöver?
Hinweis: Auf die Berechnung der Winkelgeschwindigkeit kann für die Beantwortung der Frage verzichtet werden.
Gegeben: [mm] m_A=20t; m_B=10t; b_A=3m; b_B=4m; v_{A0}=0,3m/s
[/mm]
![[]](/images/popup.gif) Link zur Aufgabe (mit Skizze) Gemeint ist die zweite Aufgabe, also 16.3-4. |
Also, Die Größe der Geschwindigkeit habe ich mit dem Impulserhaltungssatz (in x-Richtung) berechnet und bekomme [mm] v_G=0,2m/s [/mm] heraus.
Mein Problem ist jetzt aber, wie man die Richtung bestimmt.
Wenn ich den Impulserhaltungssatz in y-Richtung anwende bekomme ich nämlich:
[mm]m_A*v_{yA}+m_B*v_{yB}=(m_A+m_B)*v_{yG}[/mm]
wobei [mm] v_{yA}, v_{yB} [/mm] und [mm] v_{yG} [/mm] die Richtung der jeweiligen Masse in y-Richtung sind. da zu Beginn [mm] v_{yA}=0 [/mm] und [mm] v_{yB}=0 [/mm] ist, ist dann [mm] v_{yG} [/mm] auch null. Da sich das Ganze allerdings dreht, kann das ja nicht stimmen.
Ansonsten kann man die Geschwindigkeit in y-Richtung ja auch über den Pythagoras berechnen (ich gehe mal davon aus, dass 0,2m/s die sich zu Beginn ergeben der Betrag der Gesamtgeschwindigkeit in x und y-Richtung ist)
denn ergibt sich [mm] v_{yG}=\sqrt{(0,2m/s)^2-v_{xG}^2} [/mm] Aber irgendwie bringt mich das auch nicht weiter.
Ich weiß nur, dass der Ansatz wohl irgendwie über den Impulserhaltungssatz in y-Richtung geht (nachgefragt), aber eben irgendwie...
Hat jemand vielleicht eine Idee, wie man die Richtung herausfinden kann?
Vielen Dank
tiia
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So wie ich die Aufgabe verstehe gibt es vor den Stoß nur den Impuls [mm] $m_A [/mm] * [mm] v_{x,A}$. [/mm] Alle anderen Impulskomponenten sind 0.
Nach dem Stoß gibt es nur noch einen Körper mit der Masse [mm] $m=m_A [/mm] + [mm] m_B$ [/mm] und einer Geschwindigkeit [mm] $\vec [/mm] v$.
Der Gesamtimpuls bleibt konstant. Also gilt
[mm] $m_A [/mm] * [mm] \vec v_A [/mm] + [mm] m_B [/mm] * [mm] \vec v_B [/mm] = m * [mm] \vec [/mm] v$
mit [mm] $\vec v_A [/mm] = [mm] (v_{A0} [/mm] , [mm] 0)^T$ [/mm] und [mm] $\vec v_B [/mm] = (0 , [mm] 0)^T$
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:31 Di 08.12.2009 | | Autor: | tiia |
Moin, und wo ichs grad sehe Willkommen :)
Ist das, was du schreibst nicht genau das, was ich bereits gemacht habe?
dann bekomm ich nämlich als Geschwindigkeit: [mm] \vektor{0,2m/s \\ 0} [/mm] und das ergäbe ja eine Richtung genau in die selbe Richtung, wie [mm] v_{A0}
[/mm]
Aber ich weiß, dass es eine y-Komponete geben muss.
Grüße tiia
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:03 Mi 09.12.2009 | | Autor: | Calli |
> ...
> Aber ich weiß, dass es eine y-Komponete geben muss.
> Grüße tiia
Hey,
woher kommt Deine Gewißheit, daß es nach dem inelastischen Stoß eine Geschwindigkeitskomponente im Laborsystem senkrecht zur Geschwindigkeitsrichtung vor dem Stoß geben soll ?
Servus Calli
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:41 Mi 09.12.2009 | | Autor: | Calli |
Hallo,
eine Drehung um den gemeinsamen Schwerpunkt bedeutet nicht, dass sich der Schwerpunkt in y-Richtung bewegt!
Man kann den Stoß auch im gemeinsamen Schwerpunkt-System der beteiligten Körper anstatt - wie geschehen - im Laborsystem betrachten.
Ciao Calli
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:01 Mi 09.12.2009 | | Autor: | tiia |
Moin,
Gut, jetzt weiß ich wo mein Problem lag - ich hab einfach nicht daran gedacht dass es sich nur um den gemeinsamen Schwerpunkt dreht... Irgendwie dachte ich, dass der Punkt , um den es sich dreht ein anderer wäre...
Ich weiß zwar nicht ganz, was du mit Laborsystem meinst, aber gut, die Frage, wie man die Aufgabe zu lösen hat, weiß ich jetzt.
LG tiia
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