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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:50 Di 08.12.2009 | | Autor: | Norman |
| Aufgabe | | Wir haben ein Auto welches eine Masse m hat, das auf einem fahrenden Waggon (Masse M) in die entgegengesetzte Richtung Anlauf nimmt. Der Waggon hat eine Anfangsgeschwindigkeit v0. Wie verändert sich v0 jetzt wenn das Auto mit einer Relativgeschwindigkeit entgegengesetzt fährt. |
Ich habe mir überlegt das der gesamt Impuls folgender Maßen aussieht:
v0_neu = [mm] \frac{M\cdot v_0+m\cdot v_1}{M+m}
[/mm]
Das problem ist hierbei das für Geschwindigkeiten [mm] v_1 [/mm] < [mm] v_0 [/mm] der Zug langsamer wird. Das kann doch eigentlich garnicht sein, da er ja dem Zug Impuls hinzufügt.
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Hallo Norman,
wie bist Du auf diese Formel gekommen? Da gab es doch sicher einen Rechenweg, oder ist das einfach der Ansatz?
Betrachte mal nur den Waggon und seinen Impuls, dann fährst Du besser.
lg
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:01 Di 08.12.2009 | | Autor: | Norman |
Hallo,
Ich habe mir gesagt das sich der "neue" Impuls des Zuges aus dem alten Zug und dem Impuls des Autos zusammensetzt das den Zug ja mit der Entgegengesetzen Bewegung anschiebt also:
Masse des Waggons: M
Masse des Autos: [mm] M_a
[/mm]
Gesamtmasse: [mm] M_g [/mm] = M + [mm] M_a
[/mm]
[mm] M_g \cdot v_{neu} [/mm] = [mm] M_a \cdot V_1 [/mm] + [mm] M_g \cdot V_0
[/mm]
Der Waggon selber (ohne Auto) müsste dann ja einen Impuls von:
p = M [mm] \cdot V_0 [/mm] haben. Oder sehe übersehe ich da irgend etwas?
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Hallo Norman,
nach Newton behält das Gesamtsystem seinen Impuls, solange nur Teile des Systems miteinander wechselwirken (Impulserhaltungssatz).
Deswegen sollst Du nur den Waggon betrachten und eben nicht durch die Gesamtmasse teilen! Der vom auf dem Waggon fahrenden Auto auf den Waggon übertragene Impuls beinhaltet natürlich die Masse des Autos und seine Geschwindigkeit. Dein Zähler stimmt also (siehe aber unten), nur Dein Nenner nicht.
Wenn Du das Gesamtsystem Waggon+Auto betrachten würdest, müsstest Du für den Waggon [mm] \blue{-}M_av_1 [/mm] und für das Auto [mm] \blue{+}M_av_1 [/mm] ansetzen. Wo eigentlich + und wo - anzusetzen ist, hängt aber von Deiner Festlegung von [mm] v_0 [/mm] und [mm] v_1 [/mm] ab. Zählen sie in gleicher Richtung positiv (und ist [mm] v_0 [/mm] die Geschwindigkeit des Waggons, [mm] v_1 [/mm] die des Autos), dann stimmen die blauen Vorzeichen am Anfang dieses Absatzes.
lg
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:41 Di 08.12.2009 | | Autor: | Norman |
Also in der Aufgabenstellung steht das dass Auto auf diesem Waggon steht während der Waggon sich bewegt. Dann fährt das Auto los. Da hier aber explizt nach der Geschwindigkeit des Waggons gefragt ist nehme ich an das ich nur das System Waggon betrachten soll.
Also: [mm] v_{neu} [/mm] = [mm] \frac {M\cdot v_0+m\cdot v_1}{M}
[/mm]
Für das System Waggon+Auto: Das Auto fährt ja entgegengesetzt der Fahrtrichtung des Waggons. Ich würde sagen das es ihn anschiebt auch wenn der Impuls in die Entgegengesetze Richtung fährt. Oder muss man den Impuls des Autos wirklich "nur" abziehen? Ich stelle mir immer vor das sich das Auto vom Waggon "abdrückt" und ihn somit anschiebt.
Kann es sein das dieser Gedankengang falsch ist?
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Hallo Norman,
> Also in der Aufgabenstellung steht das dass Auto auf diesem
> Waggon steht während der Waggon sich bewegt. Dann fährt
> das Auto los. Da hier aber explizt nach der Geschwindigkeit
> des Waggons gefragt ist nehme ich an das ich nur das System
> Waggon betrachten soll.
Ja, genau.
> Also: [mm]v_{neu}[/mm] = [mm]\frac {M\cdot v_0+m\cdot v_1}{M}[/mm]
Auch das, wie gesagt, abhängig von der Richtungsdefinition der Geschwindigkeiten.
> Für das System Waggon+Auto: Das Auto fährt ja
> entgegengesetzt der Fahrtrichtung des Waggons. Ich würde
> sagen das es ihn anschiebt
Das ist auch richtig. Der Waggon wird also schneller!
> auch wenn der Impuls in die
> Entgegengesetze Richtung fährt.
Der Impuls fährt in gar keine Richtung...
> Oder muss man den Impuls
> des Autos wirklich "nur" abziehen? Ich stelle mir immer vor
> das sich das Auto vom Waggon "abdrückt" und ihn somit
> anschiebt.
Das ist ja auch richtig. Dann stimmt Deine Gleichung oben doch aber nur, wenn Du von vornherein die Richtungen von [mm] v_0 [/mm] und [mm] v_1 [/mm] entgegegesetzt annimmst.
> Kann es sein das dieser Gedankengang falsch ist?
Dein Gedankengang ist völlig richtig, alles, worauf ich hinauswill, ist, dass die Gleichung von der Richtungsdefinition abhängt. Wenn Du die beiden Geschwindigkeiten in der gleichen Richtung misst, muss ein Minus im Zähler stehen.
Übrigens ist ja noch die Frage, ob das Gesamtsystem gemeinsam auf die Geschwindigkeit [mm] v_0 [/mm] gebracht worden ist, und das Auto mit der Geschwindigkeit [mm] v_1 [/mm] gemessen relativ zum Waggon fährt. Von diesen beiden Annahmen geht die bisherige Rechnung ja implizit aus!
lg
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:03 Di 08.12.2009 | | Autor: | Norman |
Ein Auto mit der Masse m steht auf einem rollenden Eisenbahnwaggon der Masse M und soll f¨ur
einen Kinofilm-Stunt Anlauf nehmen, um von dem Waggon zu springen. Wie ¨andert sich nun die
Geschwindigkeit des Waggons, der sich mit konstanter Anfangsgeschwindigkeit v0 reibungsfrei
bewegt, wenn das Auto mit einer Relativgeschwindigkeit v1 entgegengesetzt zu v0 losfährt?
Ja die Geschwindigkeit ist relativ. Tut mit leid, hatte ich vergessen hinzu schreiben.
Dann ist diese Aufgabe ja relativ "simpel". Wundert mich da es so viele Punkte dafür gibt.
Vielen Dank für die Hilfe.
Gruß
Norman
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