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| Aufgabe | Bringe die Gleichung zuerst auf die Normalform und löse dann mit einem beliebigen Verfahren:
a) x ( 4x + 7 ) = x ( 3x - 2 ) - 20 |
Hallo zusammen!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Ich habe diese Aufgabe versucht zu lösen und habe als Ergebnisse für die Schnittpunkte S1 (10,84|545,9) und S2 (-1,84|0,68) herausbekommen.
Als ich die Rechnung dann jedoch mit dem Programm GeoGebra kontrolliert und die Schnittpunkte stimmten nicht überein. Daraufhin habe ich nochmal ganz genau meine Rechnung überprüft aber keinen Fehler gefunden.
Könnte mir jemand vielleicht bei der richtigen Lsg. helfen? (Ich habe als benanntes "Verfahren" die pq-Formel benutzt!)
Danke im Vorraus und LG,
Patrick!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:32 Mi 28.10.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Zeige doch mal bitte deine Rechung, die ersten Schritte gebe ich dir mal.
$ x(4x+7)=x(3x-2)-20 $
[mm] \gdw 4x^{2}+7x=3x^{2}-2x+20
[/mm]
Den Rest schaffst du schon 
Marius
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Hi Marius!
Warum hast Du denn im zweiten Schritt
> [mm]\gdw 4x^{2}+7x=3x^{2}-2x+20[/mm]
eine "+20"? Davor war doch eine "-20"!
LG Pat!
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Hallo, ja -20 steht in der Aufgabe, bleibt natürlich, Steffi
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:41 Mi 28.10.2009 | | Autor: | M.Rex |
> Hi Marius!
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> Warum hast Du denn im zweiten Schritt
>
>
> > [mm]\gdw 4x^{2}+7x=3x^{2}-2x+20[/mm]
>
>
> eine "+20"? Davor war doch eine "-20"!
Nur 'n Schreibfehler ![[pfeif]](/images/smileys/pfeif.gif "[pfeif]")
>
> LG Pat!
>
Marius
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OK guut .
Diese Schritte habe ich auch.
Dann habe ich alles auf eine Seite gebracht und auf der anderen Seite eine "0". Dann habe ich die pq-Formel angewendet, so dass x1 ~ 10,84 und x2 ~ -1,84 sind.
Das habe ich ann auch in die Gleichung [mm] 4*x^2 [/mm] + 7x eingesetzt und habe auch zwei x-Werte rausbekommen. Diese stimmen aber - trotz mehrerer Überprüfungen - nicht mit den Lsg. von GeoGebra überein.
Könnt Ihr mir da vielleicht weiterhelfen?
LG Pat
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:56 Mi 28.10.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
[mm] 4x^{2}+7x=3x^{2}-2x+20
[/mm]
[mm] \gdw x^{2}+9x-20=0
[/mm]
[mm] \Rightarrow x_{1;2}=-\bruch{9}{2}\pm\wurzel{\bruch{81}{4}+20}
[/mm]
[mm] =-\bruch{9}{2}\pm\wurzel{\bruch{161}{4}}
[/mm]
[mm] =-\bruch{9\pm\wurzel{161}}{2}
[/mm]
Also [mm] x_{1}\approx-1,84 [/mm] und [mm] x_{2}\approx10,84
[/mm]
Marius
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Genau. Das habe ich auch als Ergebnis raus. Also sind die Werte ~10,84 und ~-1,84 trotz fehlender Übereinstimmung richtig?
LG Pat
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:03 Mi 28.10.2009 | | Autor: | M.Rex |
> Genau. Das habe ich auch als Ergebnis raus. Also sind die
> Werte ~10,84 und ~-1,84 trotz fehlender Übereinstimmung
> richtig?
>
> LG Pat
Hallo
Scheint so. Du kannst ja mal die Probe per Hand machen
Ich kenne mich mit Geobra nicht so gut aus, als dass ich mir da nen Urteil drüber erlaube, aber deine Rechnung stimmt.
Marius
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OK, danke Marius und Steffi für Eure Hilfe!
LG Pat
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Hallo, lese mal bitte meine Mitteilung, rechne dort weiter und stelle mal den Lösungsweg vor, so schnell entlassen wir dich nicht, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:08 Mi 28.10.2009 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, überprüft mal das Vorzeichen der 20
[mm] x^{2}+9x+20=0
[/mm]
[mm] x_1=-4 [/mm] und [mm] x_2=-5
[/mm]
Steffi
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http://www.oberprima.com/index.php/pq-formel/nachhilfe