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| Aufgabe | Zeigen Sie mithilfe vollständiger Induktion. dass für die Glieder der Fibonacci Folge
[mm] F_{1}=1, F_{2}=1, F_{n+1}=F_{n}+F{n-1},1+F_{1}+...+F_{n}=F_{n+2}
[/mm]
gilt |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich komme mit diesem Beispiel überhaupt nicht klar, habe mir schon einige Sachen über Fibonaci Zahlen durchgelesen, weiß aber nicht wie ich dieses beispiel angehen soll, bin also für jede Hilfe sehr dankbar!
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:28 So 25.10.2009 | | Autor: | abakus |
> Zeigen Sie mithilfe vollständiger Induktion. dass für die
> Glieder der Fibonacci Folge
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> [mm]F_{1}=1, F_{2}=1, F_{n+1}=F_{n}+F{n-1},1+F_{1}+...+F_{n}=F_{n+2}[/mm]
>
> gilt
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Hallo,
> ich komme mit diesem Beispiel überhaupt nicht klar, habe
> mir schon einige Sachen über Fibonaci Zahlen durchgelesen,
> weiß aber nicht wie ich dieses beispiel angehen soll, bin
> also für jede Hilfe sehr dankbar!
>
Induktionsanfang: Gilt tatsächlich [mm] 1+F_1=F_{1+2} [/mm] (also gilt [mm] 1+F_1=F_3)?
[/mm]
IV: Es gilt [mm] 1+F_{1}+...+F_{n}=F_{n+2}
[/mm]
IB: Es gilt [mm] 1+F_{1}+...+F_{n}+F_{n+1}=F_{(n+1)+2}
[/mm]
Gruß Abakus
> lg
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