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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:42 Di 08.11.2005 | | Autor: | Franzis |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe einProblem bei der Induktion dieseer Aufgabe. Über hilfe wäre ich super glücklich.
[mm] \summe_{k=0}^{n} a^k [/mm] = [mm] \bruch{1- a^{n+1}}{1-a} [/mm] ,
für a [mm] \not= [/mm] 1, a [mm] \in \IR [/mm]
Ich habe keinen Ansatz.
Danke im voraus
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> [mm]\summe_{k=0}^{n} a^k[/mm] = [mm]\bruch{1- a^{n+1}}{1-a}[/mm] ,
>
> für a [mm]\not=[/mm] 1, a [mm]\in \IR[/mm]
Hallo,
ich vermute, daß es das a ist, welches Dir Probleme macht. Dieses a kannst Du behandeln, alsstünde da irgendeine Zahl, z.B. 3. Dieses a ist beliebig, aber fest. Rührt sich nicht. Wie gesagt: als stünde da irgendeine Zahl.
Mach Deinen Induktionsanfang mit n=0. Und? Ist [mm]\summe_{k=0}^{0} a^k[/mm] = [mm]\bruch{1- a^{0+1}}{1-a}[/mm] ?
Im Induktionsschluß hast Du zu zeigen, daß [mm]\summe_{k=0}^{n+1} a^k[/mm] = [mm]\bruch{1- a^{(n+1)+1}}{1-a}[/mm].
Alles ganz normal. Oder etwa doch noch nicht?
Gruß v. Angela
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