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| Aufgabe | | Für welche n aus den natürlichen Zahlen gilt: [mm] 6n²>3^n. [/mm] |
Ich habe angefangen, die Gleichung mit der vollständigen Induktion zu beweisen. Denn Induktionsanfang habe ich fertig.
Ich habe die Ungleichung beim Induktionsschluss für n+1 inzwischen so weit umgeformt, dass ich stehen habe: [mm] 6n²+12n+6>3^n*3. [/mm]
Denn nach der Induktionsvoraussetzung habe ich dann ja gegeben:
[mm] 6n²>3^n
[/mm]
Nur jetzt weiß ich leider nicht mehr weiter und habe keine Ahnung, wie ich das beweisen soll. Kann mir jemand helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:42 Mi 30.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Frage hat doch nichts mit Induktion zu tun?
gefragt ist für welche n gilt die ungl.
Du sollst sicher nicht die ungl. beweisen!
setz n =1,2,3 dann weisst du ab wann die Ungleichung falsch ist.
Dann kannst du zeigen, wenn ab n=..
gilt [mm] 6n<3^n [/mm] dann gilt auch [mm] 6(n+1)<3^{n+1}
[/mm]
Gruss leduart
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