Induktionsaufgabe < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:13 Mo 02.05.2005 | | Autor: | MrPink |
Hallo, ich habe die Folgende Induktionsaufgabe und komme nicht weiter.
Kann mir jmd helfen, oder sagen ob und wo ich nen Fehler gemacht habe.
Das "HOCH" mit dem Unterstrich sind die fallenden faktoriellen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:47 Di 03.05.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo mr Pink
> Hallo, ich habe die Folgende Induktionsaufgabe und komme
> nicht weiter.
> Kann mir jmd helfen, oder sagen ob und wo ich nen Fehler
> gemacht habe.
> Das "HOCH" mit dem Unterstrich sind die fallenden
> faktoriellen.
Ich hab keine Ahnung was fallende faktorielle sind, aber es sieht sonst aus, wie eine binomische Formel! und dann gehst du falsch ran, indem du die geforderte Endformel umformst statt einfach die Formel für
[mm] (a+b)^{n} [/mm] mit (a+b) zu multiplizieren und dann so zusammenzufassen, dass die Formel für n+1 rauskommt. Das muss unabhängig davon sein was fallende faktorielle sind. Für geöhnliche "hoch-Zahlen" ist das Umformen relativ leicht!
Ich hoff jetzt das ist kein kompletter Blödsinn wegen der " fallenden faktoriellen", Sonst schreib mal, was das ist und ich denk weiter!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 03:03 Di 03.05.2005 | | Autor: | Peter_Pein |
Hi leduart,
wenn man's weiss, macht der Name Sinn, aber umgekeht drauf zu kommen ist wirklich nicht naheliegend:
[mm] $x^{\underline{n}}\;:=\;x\cdot(x-1)\cdot(x-2)\cdot(x-n+1)$
[/mm]
so könnte man z.B. die k-te Ableitung von [mm] $x^n$ [/mm] schreiben als
[mm] $(x^n)^{(k)}=n^{\underline{k}}x^{n-k}$
[/mm]
Gruß,
Peter
Sorry, Mr. Pink, nu isses zu spät (ca. 3), um noch zu induzieren...
...vollständig gar noch... ![[gutenacht]](/images/smileys/gutenacht.gif "[gutenacht]")
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