Induktivität < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | habe eine aufgabe wo ich nicht weiter komm.
Eine technische Spule hat an 6V Gleichspannung eine Stromaufnahme von 300mA. An einer Wechselspannung 15V/50Hz hat die gleiche Spule eine Stromaufnahme von 0,75 A.
a)berechnen sie die induktivität der Spule
b)welche Phasenverschiebung bewirkt diese Spule zwischen Strom und Spannung?
c)wie groß müßte ein in Reihe geschalteter Widerstand sein, damit die Phasenverschiebung den Wert phi=10 gad hat? |
könnt ihr mir da helfen?
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a)
Der Komplexe Wiederstand Einer Spule mit "Luft Drinne" (kein Eisenkern) ist:
[mm] \underline{Z}= R_{Sp}+j\omega{L}
[/mm]
[mm] R_{Sp} [/mm] ist der teil des Wiederstandes der durch ohmische Verluste (Wärmeverluste) entsteht.
[mm] j\omega{L} [/mm] der Teil der duch Flussänderung entsteht;
Bestimmung von [mm] R_{Sp}:
[/mm]
Da bei Gleichstrom [mm] \omega=0 [/mm] ist, wird
[mm] \underline{Z}= R_{Sp}+j\omega{L} [/mm] zu
[mm] \underline{Z}= R_{Sp}
[/mm]
mit [mm] U=R*I[/mm]
ist [mm] R_{Sp}= \bruch{U_{gleich}}{I_{gleich}}
[/mm]
Bestimmung von L:
mit:
[mm]\omega =2 \pi f[/mm]
und:
[mm]\underline{Z}= R_{Sp}+j\omega L [/mm]
$Z= [mm] \underline{|Z|}=\wurzel{(\omega L)^2+(R_{Sp})^2}=\bruch{U_{eff}}{I_{eff}}$
[/mm]
somit ist:
[mm] L=\bruch{\wurzel{(\bruch{U_{eff}}{I_{eff}})^2-(R_{Sp})^2}}{\omega}
[/mm]
b)
für
[mm] \underline{Z}=R+jX
[/mm]
ist Phasenverschiebung
[mm] \phi=arctan(\bruch{X}{R})
[/mm]
c)
Einfach
[mm] \underline{Z}= R_{Sp}+R_{1}+j\omega{L} [/mm]
annehmen und in
[mm] \phi=arctan(\bruch{X}{R})
[/mm]
einsetzen und nach
[mm] R_{1} [/mm] auflösen.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:52 Do 16.03.2006 | | Autor: | noobody |
Ich glaube die Gleichung muss so lauten:
$ [mm] L=abs(\bruch{\underline{U}}{j\omega \underline{I}}-\bruch{R_{Sp}}{j\omega} [/mm] $)
Erläuterung: L ist reell, deshalb muss man hier den Betrag von dem komplexen Ausdruck bilden, um die Induktivität zu berechnen.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:51 Do 16.03.2006 | | Autor: | Mr.Peanut |
Du hast Recht Artikel ist falsch weil garkein Wert für:
[mm] $\underline{U};{ } \underline{I}$
[/mm]
sonder nur Effektivwerte.
habe es im Orginalartikel berichtigt.
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