Inegration von (sinx)⁴ < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:48 So 16.03.2008 | | Autor: | screwd |
| Aufgabe | | Integrieren Sie unbestimmt |
so weit komm ich :
∫(sinx)⁴ dx = ∫[sin²x∙(1-cos²x)]dx = ∫sin²xdx - ∫sin²x∙cos²xdx
aber wie kommt man von ∫sin²x∙cos²xdx auf ¼∙ ∫sin²2xdx ??
liebe grüße
max
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Hallo screwd,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Integrieren Sie unbestimmt
> so weit komm ich :
> ∫(sinx)⁴ dx = ∫[sin²x∙(1-cos²x)]dx
> = ∫sin²xdx - ∫sin²x∙cos²xdx
> aber wie kommt man von ∫sin²x∙cos²xdx auf
> ¼∙ ∫sin²2xdx ??
Da wurden Additionstheoreme verwendet.
Und zwar diese für [mm]\alpha=\beta[/mm].
Du kannst Dir das Leben leichter machen,
in dem Du [mm]\sin^{2}\left(x\right)[/mm] und [mm]\sin^{2}\left(2x\right)[/mm] ebenfalls mit
Hilfe dieser Additionstheoreme ausdrückst.
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> liebe grüße
> max
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Gruß
MathePower
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