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Forum "Maple" - Infimum einer Funktion
Infimum einer Funktion < Maple < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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Infimum einer Funktion: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 11:49 Mi 01.07.2009
Autor: laraS

Hallo, ich habe in Maple eine stückweise lineare Funktion definiert. Gibt es da einen Befehl, damit ich Infimum oder Nahtstelle bzgl u rausbekomme?
>restart:
J(x):=3u+3x+5*piecewise(1<x+u,0,1>=x+u,-1x-1u+0.9)+2*piecewise(1>x+u,0,1<x+u,1x+1u+0.9);

danke
ich habe diese Frage in keinem anderem Forum gestellt

        
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Infimum einer Funktion: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:20 Do 16.07.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Infimum einer Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:16 Fr 07.08.2009
Autor: Denny22


> Hallo, ich habe in Maple eine stückweise lineare Funktion
> definiert. Gibt es da einen Befehl, damit ich Infimum oder
> Nahtstelle bzgl u rausbekomme?
>  >restart:
>  
> J(x):=3u+3x+5*piecewise(1<x+u,0,1>=x+u,-1x-1u+0.9)+2*piecewise(1>x+u,0,1<x+u,1x+1u+0.9);
>  
> danke
>  ich habe diese Frage in keinem anderem Forum gestellt

Hallo,

falls es Dich noch interessiert: Die Nahtstelle bekommst Du in Maple sehr einfach, durch

g := u -> 3*u+3*x+5*piecewise(1<x+u,0,x+u<=1,-x-u+0.9)+2*piecewise(x+u<1,0,1<x+u,x+u+0.9);
discont(g(u), u);

Wie Du siehst ist Deine Nahtstelle demzufolge bei $-x+1$. Lass Dir mal beispielsweise fuer $x=-2.5$ den Graphen zeichnen, dann erkennst Du es sehr schnell.

Das Infimum von zusammengesetzten Funktionen kann Maple (soweit ich weiss) nicht bestimmen. In diesem Fall muesstest Du zunaechst die Nahtstelle suchen (die Du ja jetzt kennst) und anschliessend das Infimum der beiden Teilfunktionen auf den jeweiligen Intervallen suchen. Dann kannst Du Rueckschluesse auf das Infimum Deiner Funktion machen.  

Gruss Denny

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Infimum einer Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:22 Mi 12.08.2009
Autor: laraS

Also ich habe jetzt die Funktion etwas leichte gemacht und zwar jetzt nur mit einer Variablen:
F(x):=piecewise(x<=0,3*x,x<=1,3.2*x,x<=2,4*x-0.8,x>2,5*x-2.8);
Ich habe versucht die Nahtstellen auszugeben, das klappt auch {0,1,2}.
Aber wie kann ich jetzt formal mit Maple das Infimum ausgeben.

Danke


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Infimum einer Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:14 Fr 14.08.2009
Autor: Denny22

Du musst auf jedem Abschnitt ueberpruefen, ob es ein (lokales) Minimum gibt. Dazu sollten die Mathekenntnisse aus der Schule weiterhelfen (1. Ableitung gleich 0 setzen, nach $x$ aufloesen und diese Loesungen in die 2. Ableitung einsetzen, um zu ueberpruefen, ob ein Minimum oder Maximum vorliegt.)...  u.s.w.

Es gibt wie gesagt keine Maple-Funktion um die Infima zu berechnen.

Wozu benoetigst Du so etwas eigentlich? Fuer die von Dir genannte Funktion wuerde ich einfach mal den Grenzwert gegen plus und minus unendlich laufen lassen, dann hast Du doch schon Dein Supremum und Dein Infimum.

Gruss

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Infimum einer Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:20 Fr 14.08.2009
Autor: Arcesius

Hallo

Ich denke, dass jedes mathematische Programm es erlaubt, per Einzelbefehl die gängigsten Berechnungen durchzuführen... Die Bestimmung einer Extremalstelle ist wohl eine solche, darum denke ich, dass Maple sowas integriert hat.

Schau mal []hier.. ist es, was du brauchst?

Grüsse, Amaro

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Infimum einer Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:30 Do 20.08.2009
Autor: Denny22

... na, wenn dies auch fuer stueckweise definierte Funktionen funktioniert, sollte es Dir sicherlich weiterhelfen.

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Infimum einer Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:34 Do 20.08.2009
Autor: Arcesius

Das ist eben die Frage ^^ Ich habe es nicht getestet, da ich kein Maple benutze...



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