Infimum einer Funktion < Maple < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:49 Mi 01.07.2009 | | Autor: | laraS |
Hallo, ich habe in Maple eine stückweise lineare Funktion definiert. Gibt es da einen Befehl, damit ich Infimum oder Nahtstelle bzgl u rausbekomme?
>restart:
J(x):=3u+3x+5*piecewise(1<x+u,0,1>=x+u,-1x-1u+0.9)+2*piecewise(1>x+u,0,1<x+u,1x+1u+0.9);
danke
ich habe diese Frage in keinem anderem Forum gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Do 16.07.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:16 Fr 07.08.2009 | | Autor: | Denny22 |
> Hallo, ich habe in Maple eine stückweise lineare Funktion
> definiert. Gibt es da einen Befehl, damit ich Infimum oder
> Nahtstelle bzgl u rausbekomme?
> >restart:
>
> J(x):=3u+3x+5*piecewise(1<x+u,0,1>=x+u,-1x-1u+0.9)+2*piecewise(1>x+u,0,1<x+u,1x+1u+0.9);
>
> danke
> ich habe diese Frage in keinem anderem Forum gestellt
Hallo,
falls es Dich noch interessiert: Die Nahtstelle bekommst Du in Maple sehr einfach, durch
g := u -> 3*u+3*x+5*piecewise(1<x+u,0,x+u<=1,-x-u+0.9)+2*piecewise(x+u<1,0,1<x+u,x+u+0.9);
discont(g(u), u);
Wie Du siehst ist Deine Nahtstelle demzufolge bei $-x+1$. Lass Dir mal beispielsweise fuer $x=-2.5$ den Graphen zeichnen, dann erkennst Du es sehr schnell.
Das Infimum von zusammengesetzten Funktionen kann Maple (soweit ich weiss) nicht bestimmen. In diesem Fall muesstest Du zunaechst die Nahtstelle suchen (die Du ja jetzt kennst) und anschliessend das Infimum der beiden Teilfunktionen auf den jeweiligen Intervallen suchen. Dann kannst Du Rueckschluesse auf das Infimum Deiner Funktion machen.
Gruss Denny
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:22 Mi 12.08.2009 | | Autor: | laraS |
Also ich habe jetzt die Funktion etwas leichte gemacht und zwar jetzt nur mit einer Variablen:
F(x):=piecewise(x<=0,3*x,x<=1,3.2*x,x<=2,4*x-0.8,x>2,5*x-2.8);
Ich habe versucht die Nahtstellen auszugeben, das klappt auch {0,1,2}.
Aber wie kann ich jetzt formal mit Maple das Infimum ausgeben.
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:14 Fr 14.08.2009 | | Autor: | Denny22 |
Du musst auf jedem Abschnitt ueberpruefen, ob es ein (lokales) Minimum gibt. Dazu sollten die Mathekenntnisse aus der Schule weiterhelfen (1. Ableitung gleich 0 setzen, nach $x$ aufloesen und diese Loesungen in die 2. Ableitung einsetzen, um zu ueberpruefen, ob ein Minimum oder Maximum vorliegt.)... u.s.w.
Es gibt wie gesagt keine Maple-Funktion um die Infima zu berechnen.
Wozu benoetigst Du so etwas eigentlich? Fuer die von Dir genannte Funktion wuerde ich einfach mal den Grenzwert gegen plus und minus unendlich laufen lassen, dann hast Du doch schon Dein Supremum und Dein Infimum.
Gruss
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Hallo
Ich denke, dass jedes mathematische Programm es erlaubt, per Einzelbefehl die gängigsten Berechnungen durchzuführen... Die Bestimmung einer Extremalstelle ist wohl eine solche, darum denke ich, dass Maple sowas integriert hat.
Schau mal ![[]](/images/popup.gif) hier.. ist es, was du brauchst?
Grüsse, Amaro
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:30 Do 20.08.2009 | | Autor: | Denny22 |
... na, wenn dies auch fuer stueckweise definierte Funktionen funktioniert, sollte es Dir sicherlich weiterhelfen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:34 Do 20.08.2009 | | Autor: | Arcesius |
Das ist eben die Frage ^^ Ich habe es nicht getestet, da ich kein Maple benutze...
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