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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:03 Sa 27.04.2013 | | Autor: | starki |
| Aufgabe | Zwei verschiedene Geräte
1) [Dateianhang nicht öffentlich]
und
2) [Dateianhang nicht öffentlich] |
Ich sitze hier vor einer Aufgabe, die ähnlich ist wie diese.
So ein Rechteck hat die Wahrscheinlichkeit von p und steht für die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Teil intakt ist.
Bei Bild 2 wissen wir: Die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass beide Geräte intakt sind, ist: p * p
Bei Bild 1 bin ich mir jedoch nicht sicher. Die beiden Geräte sind ja unabhängig voneinander, haben aber jeweils auch die Wahrscheinlichkeit von p. D.h. die Gesamtwahrscheinlichkeit ist p + p? Aber angenommen, p ist 0.8, dann ist ja die Gesamtwahrscheinlichkeit 1.6, aber das kann dann doch nicht sein, oder?
Wie also wie in Bild 1 rechnen?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:16 Sa 27.04.2013 | | Autor: | abakus |
> Zwei verschiedene Geräte
> 1) [Dateianhang nicht öffentlich]
> und
> 2) [Dateianhang nicht öffentlich]
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> Ich sitze hier vor einer Aufgabe, die ähnlich ist wie
> diese.
>
> So ein Rechteck hat die Wahrscheinlichkeit von p und steht
> für die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Teil intakt ist.
>
> Bei Bild 2 wissen wir: Die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass
> beide Geräte intakt sind, ist: p * p
>
> Bei Bild 1 bin ich mir jedoch nicht sicher. Die beiden
> Geräte sind ja unabhängig voneinander, haben aber jeweils
> auch die Wahrscheinlichkeit von p. D.h. die
> Gesamtwahrscheinlichkeit ist p + p? Aber angenommen, p ist
> 0.8, dann ist ja die Gesamtwahrscheinlichkeit 1.6, aber das
> kann dann doch nicht sein, oder?
> Wie also wie in Bild 1 rechnen?
Hallo,
wenn zwei Ereignisse unabhängig sind, dann ist die Wahrscheinlichkeit ihrer gleichzeitigen Eintretens das PRODUKT der Einzelwahrscheinlichkeiten.
Bei einer Parallelschaltung fällt die Schaltung nur dann aus, wenn beide Zweige ausfallen, also mit 0,2*0,2=0,04.
Damit arbeitet die Schaltung mit 1-0,04=0,96.
Das lässt sich (etwas umständlicher) auch so berechnen:
A arbeitet und B fällt aus: 0,8*0,2=0,16
A fällt aus und B arbeitet: 0,2*0,8=0,16
A und B arbeiten: 0,8*0,8=0,64
0,16+0,16+0,64=0,96
Gruß Abakus
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:03 Sa 27.04.2013 | | Autor: | starki |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Also mal zu dem Bild:
Angenommen, [mm] p_{i} [/mm] sei die Wahrscheinlichkeit, dass der Kasten an der Stelle i intakt ist und [mm] q_{i} [/mm] = 1 - [mm] p_{i} [/mm] bedeute, dass der Kasten an der Stelle i kaputt ist.
Dann würde die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass das gesamte Gerät kaputt ist:
[mm] [p_{1} [/mm] * [mm] q_{2} [/mm] + [mm] q_{1} [/mm] * [mm] p_{2}] [/mm] * [mm] [p_{3} [/mm] * [mm] q_{4} [/mm] + [mm] q_{3} [/mm] * [mm] p_{4}]
[/mm]
Stimmt das so ?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Mo 29.04.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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