Integrabilitätsbedingung < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:57 So 02.06.2013 | | Autor: | Hanz |
Hello,
ich habe folgende Frage und zwar gibt es doch die Integrabilitätsbedingung [mm] \frac{\partial F_j}{\partial x_i}=\frac{\partial F_i}{\partial x_j}, [/mm] um zu testen ob ein Vektorfeld konservativ ist, oder nicht.
Was genau sagt diese Bedingung eigtl. aus bzw. was bedeutet das anschaulich gesehen?
Bin für jede Antwort dankbar!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:45 So 02.06.2013 | | Autor: | fred97 |
> Hello,
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> ich habe folgende Frage und zwar gibt es doch die
> Integrabilitätsbedingung [mm]\frac{\partial F_j}{\partial x_i}=\frac{\partial F_i}{\partial x_j},[/mm]
> um zu testen ob ein Vektorfeld konservativ ist, oder
> nicht.
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> Was genau sagt diese Bedingung eigtl. aus bzw. was bedeutet
> das anschaulich gesehen?
Schau mal hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Rotation_(Mathematik)
FRED
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> Bin für jede Antwort dankbar!
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:31 So 02.06.2013 | | Autor: | Hanz |
Achso, die müssen einfach gleich sein, damit sie sich als Differenz in der Rotationsformel aufheben?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:21 So 02.06.2013 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Achso, die müssen einfach gleich sein, damit sie sich als
> Differenz in der Rotationsformel aufheben?
ja, dass die Rotation verschwindet. Das ist eine äquivalente Bedingung für ein konservatives Feld (Gradientenfeld).
Gruß,
notinX
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