Integral-Berechnung < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:31 Do 24.01.2008 | | Autor: | Dan-T |
| Aufgabe | Berechnen Sie folgende Integrale:
a) [mm] \integral_{}^{}{(xlnx) dx}
[/mm]
b) [mm] \integral_{}^{}{(\bruch{3x^2}{\wurzel{2+2x^3}}) dx} [/mm] |
...Integralrechnung hatte ich vor 2Jahren mal in der Schule, tja aber bei diesen beiden Aufgaben bin ich nun gescheitert! Wäre schön wenn mir jemand mal den Weg bis zur Lösung geben könnte...
Vielen Dank im Voraus!
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Hallo Dan-T,
das erste Integral kannst du mit partieller Integration lösen.
Das zweite lässt dich mit der Substitution [mm] $u:=2+2x^3$ [/mm] ganz gut verarzten
Schau mal, wie weit du nun kommst und poste dann mal deine Versuche/Lösungen...
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:13 So 27.01.2008 | | Autor: | Dan-T |
Okay habe mich heute mal damit befasst:
[mm] \integral_{}^{}f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)-\integral_{}^{}f'(x)g(x)dx
[/mm]
f(x)=x [mm] g(x)=\bruch{1}{x}
[/mm]
f'(x)=1 g'(x)=lnx
[mm] \integral_{}^{}{(xlnx) dx} [/mm] $ = [mm] (x*\bruch{1}{x})-\integral_{}^{}{1*\bruch{1}{x} dx}
[/mm]
= 1- ln|x|+c
...ist hoffentlich so richtig.
Bei der 2.Aufgabe kann ich mir zwar vorstellen wie das mit der Substition gehen könnte, aber mich irritiert nach wie vor der Bruch...kA
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:25 So 27.01.2008 | | Autor: | abakus |
Aus [mm] u=2+2x^3 [/mm] folgt [mm] \bruch{du}{dx}=6x^2 [/mm] und damit auch [mm] dx=\bruch{du}{6x^2}.
[/mm]
Du substituierst ja nicht nur [mm] 2+2x^3 [/mm] , sondern auch dx.
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