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| Aufgabe | Hier Die Aufgabe, die mir Probleme bereitet:
1. Im B i ld 68/1 sehen Sie die Graphen einer Funktion/und in den Bildern 68/2 bis 68/5 die
Graphen von weiteren vier Funktionen, darunter zwei Integralfunktionen von/.
a) Welche der Funktionen sind Integralfunktionen zu f? Begründen Sie Ihre Antwort und geben Sie für diese Funktionen die Funktionsvorschrift in der Form x--> [mm] \integral_{a}^{b}{f(x) dx} [/mm] an.
b) Erläutern Sie die geometrische Bedeutung der Differenz der Funktionswerte der beidenIntegralfunktionen an der Stelle 0.
c) Welche der vier Funktionen ist Stammfunktion, aber nicht Integralfunktion zu f ? Warum?
2 Gegeben ist die Funktion f:x--> [mm] 1-(lnx)^2 [/mm] mit Definitionsbereich von f = R+.
a) Zeigen Sie, dass die Funktion F:x--> [mm] x(lnx-1)^2 [/mm] mit Definitionsbereich von F = R+ Stammfunktion zu f ist.
b) Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die vom Graphen von f und der x-Achse im 1. Quadranten
begrenzt wird. |
Da in der Aufgabe Graphen vorhanden sind, habe ich das Arbeitsblatt hochgeladen. Hier ist der Link:
http://img850.imageshack.us/img850/8233/mather.jpg
--> Also mit der 1. aufgabe komme ich nicht zurecht; bei der 2. aufgabe weiß ich nicht was ich bei der teilaufgabe b) machen soll...
(was ich bis jetzt "rausgefunden" habe: ich glaube dass bei der 1a) die beiden unteren graphen keine Integralfunktionen zu f sind... oder?)
Ich brauch die Lösung *ähem* unbedingt bis morgen für die schule... Ich hoffe mir kann einer damit helfen :)
(Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt
http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=484743)
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Hallo Yasmin_331,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hier Die Aufgabe, die mir Probleme bereitet:
>
> 1. Im B i ld 68/1 sehen Sie die Graphen einer Funktion/und
> in den Bildern 68/2 bis 68/5 die
> Graphen von weiteren vier Funktionen, darunter zwei
> Integralfunktionen von/.
> a) Welche der Funktionen sind Integralfunktionen zu f?
> Begründen Sie Ihre Antwort und geben Sie für diese
> Funktionen die Funktionsvorschrift in der Form x-->
> [mm]\integral_{a}^{b}{f(x) dx}[/mm] an.
> b) Erläutern Sie die geometrische Bedeutung der Differenz
> der Funktionswerte der beidenIntegralfunktionen an der
> Stelle 0.
> c) Welche der vier Funktionen ist Stammfunktion, aber
> nicht Integralfunktion zu f ? Warum?
>
> 2 Gegeben ist die Funktion f:x--> [mm]1-(lnx)^2[/mm] mit
> Definitionsbereich von f = R+.
> a) Zeigen Sie, dass die Funktion F:x--> [mm]x(lnx-1)^2[/mm] mit
> Definitionsbereich von F = R+ Stammfunktion zu f ist.
> b) Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die vom Graphen
> von f und der x-Achse im 1. Quadranten
> begrenzt wird.
> Da in der Aufgabe Graphen vorhanden sind, habe ich das
> Arbeitsblatt hochgeladen. Hier ist der Link:
> http://img850.imageshack.us/img850/8233/mather.jpg
>
> --> Also mit der 1. aufgabe komme ich nicht zurecht; bei
> der 2. aufgabe weiß ich nicht was ich bei der teilaufgabe
> b) machen soll...
Berechne zunächst die Schnittpunkte von f mit der x-Achse.
Dies sind die Integratiosgrenzen.
> (was ich bis jetzt "rausgefunden" habe: ich glaube dass
> bei der 1a) die beiden unteren graphen keine
> Integralfunktionen zu f sind... oder?)
>
Orientiere Dich hier z.B. an der Anzahl der Extremas, Nullstellen.
> Ich brauch die Lösung *ähem* unbedingt bis morgen für
> die schule... Ich hoffe mir kann einer damit helfen :)
>
Lösen wird Dir hier die Aufgabe niemand.
> (Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt
> http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=484743)
Gruss
MathePower
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