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Hallo zsm,
wie würde man so etwas am einfachsten integrieren? [mm] \integral{\bruch{1-x^2}{x} dx}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:37 Fr 18.07.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo dae (=du alleine)  .
> Hallo zsm,
>
> wie würde man so etwas am einfachsten integrieren?
> [mm]\integral{\bruch{1-x^2}{x} dx}[/mm]
Benutze
[mm] $\frac{1-x^2}{x}=\frac{1}{x}-\frac{x^2}{x}=\frac{1}{x}-x$
[/mm]
und die Linearität des Integral-Operators (insbesondere
[mm] $\int (f(x)+g(x))dx=\int f(x)dx+\int [/mm] g(x)dx$).
Beachte:
$x [mm] \mapsto \ln(|x|)$
[/mm]
ist EINE Stammfunktion von
$x [mm] \mapsto [/mm] 1/x$ (für $x [mm] \in \IR \setminus \{0\}\,$)
[/mm]
Gruß,
Marcel
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