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| Aufgabe | | [mm] \integral_{a}^{b}{(\bruch{1}{4} x^{2}+3)^\bruch{1}{2}dx} [/mm] |
Hallo,
wie sollte ich jetzt hier voran gehen ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> [mm]\integral_{a}^{b}{(\bruch{1}{4} x^{2}+3)^\bruch{1}{2}dx}[/mm]
> wie sollte ich jetzt hier voran gehen ?
Hallo Schlumpf004
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
man kann dieses Integral durch geeignete Substitution(en)
auf das Integral:
[mm] $\integral\sqrt{u^2+1}\ [/mm] du$
zurückführen.
Versuche also, die geeigneten Substitutionen herauszufinden
und dann mit dem Integral für u fertig zu werden.
Für dieses verbleibende Integral kann man z.B. auf die
Gleichung [mm] $\cosh^2(t)-\sinh^2(t)\ [/mm] =\ 1$ zurückgreifen.
LG , Al-Chwarizmi
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Müsste ich dann die 3 i-wie auf 1 bringen und die funktion durch 3 teilen?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:53 Mi 14.01.2015 | | Autor: | fred97 |
> Müsste ich dann die 3 i-wie auf 1 bringen und die funktion
> durch 3 teilen?
[mm] \bruch{1}{4}x^2+3=3(\bruch{1}{12}x^2+1)
[/mm]
Jetzt hilft wieder, ob Du es glaubst oder nicht, die Substitution
[mm] $x=\wurzel{12}*\sinh(t)$
[/mm]
FRED
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Ich glaube dir ja , aber wie kommst du jetzt auf die Wurzel 12 ...
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:02 Mi 14.01.2015 | | Autor: | fred97 |
> Ich glaube dir ja , aber wie kommst du jetzt auf die Wurzel
> 12 ...
Weil dann [mm] \bruch{1}{12}x^2+1=\cosh^2(t).
[/mm]
Was hab ich Dir gestern geschrieben: .... Übung , Erfahrung, auf die Schnauze fallen, neu beginnen, ...
FRED
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ich meine auf [mm] x=\wurzel{12}*sinh(t) [/mm] also da auf die wurzel 12
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:10 Mi 14.01.2015 | | Autor: | fred97 |
> ich meine auf [mm]x=\wurzel{12}*sinh(t)[/mm] also da auf die
> wurzel 12
Nochmal, nochmal, nochmal und nochmal:
weil dann $ [mm] \bruch{1}{12}x^2+1=\cosh^2(t). [/mm] $
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:26 Mi 14.01.2015 | | Autor: | Valerie20 |
Das mag sein. Allerdings hast du dieselbe Frage bereits in diesem Forum erstellt und schon recht viele Antworten bekommen. Wenn du noch Fragen zu dieser Aufgabe hast, stelle diese hier:
https://vorhilfe.de/read?t=1048210&v=f
Valerie
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