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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:32 Do 01.02.2007 | | Autor: | tommy987 |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{}^{}{\bruch{1}{x*(1+\wurzel{1-x^2})} dx} [/mm] |
Kann ich hier den Bruch zuerst mit x ausmultiplizieren und dann das ganze auf eine binomische Form bringen??
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Hallo.
Ja, das kannst du machen
[mm] f(x)=\bruch{1}{x*(1+\wurzel{1-x^2})}
[/mm]
multipliziere mit [mm] 1=\br{1-\wurzel{1-x^2}}{1-\wurzel{1-x^2}}
[/mm]
dann 3. Binomische Formel
[mm] f(x)=\br{1-\wurzel{1-x^2}}{x*(1-(1-x^2))}=\br{1-\wurzel{1-x^2}}{x^3}
[/mm]
und weiter gehts...
Tschüß sagt Röby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:54 Do 01.02.2007 | | Autor: | tommy987 |
Und was mach ich dann am besten mit dem Term: [mm] \br{1-\wurzel{1-x^2}}{x^3}
[/mm]
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jetzt hast du eine summe und kannst einen summanden schonmal integrieren.machmal ,dann schaum wa weita
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:06 Fr 02.02.2007 | | Autor: | riwe |
mein vorschlag dazu wäre:
[mm] I=\integral_{}^{}{\frac{ dx}{x(1+\sqrt{1-x²}}}
[/mm]
nun setze [mm] \sqrt{1-x²}=u
[/mm]
das ergibt:
[mm] I=-\integral_{}^{}{\frac{u du}{(1+u)(1-u²)}}
[/mm]
und mit partialbruchzerleg ung einmaliger partieller integration bist du am ziel
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