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Guten Morgen,
ich habe ein kleines Problem mit folgendem Integral:
[mm] \integral_{0}^{1} [/mm] f(x,y) dx
mit
[mm] f(x,y):=\begin{cases}
\bruch{x^2-y^2}{(x^2+y^2)^2}, & \mbox{falls}~ x,y \not= (0,0)
\\ 0, & \mbox{falls} ~x,y = (0,0)
\end{cases}
[/mm]
Es wäre nett, wenn mir einer nur sagen könnte welche Regel ich anweden soll, dann probiere ich mit der weiter, weil bis jetzt hat mich keine zum Ziel geführt.
Schon mal Danke.
Viele Grüße
Christin
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:50 Sa 08.01.2005 | | Autor: | andreas |
hi
nur ein kleiner tipp:
berechne mal [m] \frac{\textrm{d}}{\textrm{d}x} \left( \frac{-x}{x^2+y^2} \right) [/m]
grüße
andreas
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Hi Andreas,
danke!
Ich habe jetzt mal aber eine allgemeine Frage, wie sieht man sowas? Ist es Übung und hattest du auch etwas rumprobiert? Ich hatte echt alles probiert, Partielle Integration, Partiallbruchzerlegung, usw...
und kam nicht zum Ziel...
VG
Christin
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:23 So 09.01.2005 | | Autor: | andreas |
hi
ehrlich gesagt habe ich das nicht gerechnet, sondern gewusst, da ich auch schonmal das selbe problem hatte (es geht wohl darum zu zeigen, dass man fubini nicht auf alles und jeden anweden kann ...?).
wenn man das berechnen will, würde ich ganz stark auf partialbruchzerlegung tippen, habe es aber nicht zu ende gerechnet:
[m] \frac{x^2-y^2}{(x^2 + y^2)^2} = \frac{1}{x^2 + y^2} - \frac{2y^2}{(x^2 + y^2)^2} [/m]
kannst du ja gerne mal probieren, wenn du keine vom himmel gefallenen ergebnisse abgeben willst  .
grüße
andreas
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