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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:54 Mo 10.11.2008 | | Autor: | makke306 |
| Aufgabe | Bei den folgenden Aufgaben ist die Fläche A zwischen der gegebenen Funktion, der x- Ahcse und den Kordinaten in den Punkten x1 und x2 zu berechnen:
[mm] y=x^2-3x+2 [/mm] x1=0 x2=3 |
Hallo! ICh habe folgendes für den Flächeninhalt herausbekommen: 1,333 stimmt das? Ich habe das Integral der Funktion von 0-3 gebildet, und dann noch ein Integral zwischen 2-1 was negativ ist...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:06 Mo 10.11.2008 | | Autor: | bamm |
Nicht ganz. Die Nullstellen der Funktion hast du ja schon berechnet, 1 und 2. Jetzt muss man feststellen ob dazwischen die Funktion ober- oder unterhalb der x-Achse verläuft (hast du durch das Integral ja indirekt gemacht ;), also unterhalb da negativ), also einfach einen Wert zwischen 1 und 2 in die Funktion einsetzen. Da du ja nur die Flächen oberhalb der x-Achse haben willst, musst du jetz also die einzelnen Teilintegrale zwischen x=0 und x=3 ausrechnen, bloß eben ohne die negative Fläche zwischen x=1 und x=2.
Noch als Anmerkung: Deine Rechnung hab ich jetzt nicht nachgeprüft, es könnte also durchaus stimmen. Bei deiner Vorgehensweise hast du den negativen Anteil im Integral von 0 bis 3 drin, also musst das negative Flächenintegral zwischen 1 und 2 wieder davon abziehen (da ja nur Flächen oberhalb der x-Achse gefragt), dann sollte das selbe Ergebnis bei der obigen Methode beschrieben rauskommen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:42 Mo 10.11.2008 | | Autor: | makke306 |
Kommt da dann 10/5 heraus?
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Hallo Makke!
> Kommt da dann 10/5 heraus?
Das wären dann 2 
Also ich komme beim schnellen drüberrechnen (Integral von 0 bis 3 abzüglich Integral von 1 bis 2) auf [mm] \bruch{5}{3}=1,66666667.
[/mm]
Vielelicht postest du einfach mal deinen Rechenweg?
LG, Nadine
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:37 Mo 10.11.2008 | | Autor: | makke306 |
Uuups ich habe 10/6 gewollt schreiben.... das 5/3 ist... Danke
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