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Integral: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:54 Mo 10.11.2008
Autor: makke306

Aufgabe
Bei den folgenden Aufgaben ist die Fläche A zwischen der gegebenen Funktion, der x- Ahcse und den Kordinaten in den Punkten x1 und x2 zu berechnen:
[mm] y=x^2-3x+2 [/mm]    x1=0   x2=3

Hallo! ICh habe folgendes für den Flächeninhalt herausbekommen: 1,333 stimmt das? Ich habe das Integral der Funktion von 0-3 gebildet, und dann noch ein Integral zwischen 2-1 was negativ ist...

        
Bezug
Integral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:06 Mo 10.11.2008
Autor: bamm

Nicht ganz. Die Nullstellen der Funktion hast du ja schon berechnet, 1 und 2. Jetzt muss man feststellen ob dazwischen die Funktion ober- oder unterhalb der x-Achse verläuft (hast du durch das Integral ja indirekt gemacht ;), also unterhalb da negativ), also einfach einen Wert zwischen 1 und 2 in die Funktion einsetzen. Da du ja nur die Flächen oberhalb der x-Achse haben willst, musst du jetz also die einzelnen Teilintegrale zwischen x=0 und x=3 ausrechnen, bloß eben ohne die negative Fläche zwischen x=1 und x=2.
Noch als Anmerkung: Deine Rechnung hab ich jetzt nicht nachgeprüft, es könnte also durchaus stimmen. Bei deiner Vorgehensweise hast du den negativen Anteil im Integral von 0 bis 3 drin, also musst das negative Flächenintegral zwischen 1 und 2 wieder davon abziehen (da ja nur Flächen oberhalb der x-Achse gefragt), dann sollte das selbe Ergebnis bei der obigen Methode beschrieben rauskommen.

Bezug
                
Bezug
Integral: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:42 Mo 10.11.2008
Autor: makke306

Kommt da dann 10/5 heraus?

Bezug
                        
Bezug
Integral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:23 Mo 10.11.2008
Autor: Pacapear

Hallo Makke!

> Kommt da dann 10/5 heraus?

Das wären dann 2 :-)

Also ich komme beim schnellen drüberrechnen (Integral von 0 bis 3 abzüglich Integral von 1 bis 2) auf [mm] \bruch{5}{3}=1,66666667. [/mm]

Vielelicht postest du einfach mal deinen Rechenweg?

LG, Nadine


Bezug
                                
Bezug
Integral: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:37 Mo 10.11.2008
Autor: makke306

Uuups ich habe 10/6 gewollt schreiben.... das 5/3 ist... Danke

Bezug
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