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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:44 Mi 18.02.2009 | | Autor: | ohlala |
| Aufgabe | Wir betrachten die Funktion:
f: x -> [mm] $(e^{-x}) [/mm] ((1+sin(2x)+2 [mm] cos(x))^4) [/mm] $
Berechnen Sie symbolisch:
Berechnen Sie symbolisch:
1)das unbestimmte Integral von f,
2)das bestimmte Integral von f im Intervall [0,pi],
3)das (uneigentliche) Integral von f im Intervall [0,unendlich),
4)das Integral von f im Intervall [0,a],
5)den Grenzwert des obigen Resultats für a->unendlich] . |
Stimmen die folgenden Eingaben?:
1)Integrate[E^(-x) (1 + Sin[2 x] + 2 [mm] Cos[x])^4, [/mm] x]
2)Integrate[E^(-x) (1 + Sin[2 x] + 2 [mm] Cos[x])^4, [/mm] {x, 0, Pi}]
3)Integrate[E^(-x) (1 + Sin[2 x] + 2 [mm] Cos[x])^4, [/mm] {x, 0, Infinity}]
4)Integrate[E^(-x) (1 + Sin[2 x] + 2 [mm] Cos[x])^4, [/mm] {x, 0, a}]
5)Limit[E^(-x) (1 + Sin[2 x] + 2 [mm] Cos[x])^4, [/mm] a -> Infinity]
Wäre echt super wenn mir jemand weiterhelfen könnte, denn ich hab noch nie zuvor mit einem Mathematikprogramm gearbeitet und soll jetzt innerhalb von 2-3 wochen Aufgaben lösen, die kontrolliert und benotet werden.
Vielen lieben dank und lg
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Moin,
sieht nicht schlecht aus, bis auf 5. Dort steht "des obigen Resultats"; das bezieht sich bestimmt auf das Ergebnis der Integration der 4. Aufgabe.
| 1: | f = Exp[-x]*(1 + Sin[2*x] + 2*Cos[x])^4;
| | 2: | r1 = Integrate[f, x];
| | 3: | r2 = Integrate[f, {x, 0, Pi}];
| | 4: | r3 = Integrate[f, {x, 0, Infinity}];
| | 5: | r4 = Integrate[f, {x, 0, a}];
| | 6: | r5 = Limit[r4, a -> Infinity];
| | 7: | Column[{r1, r2, r3, r4, r5}, Frame -> All]
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Cheers
Patrick
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