Integral < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:19 Sa 24.10.2009 | | Autor: | stowoda |
| Aufgabe | | Sei [mm] \phi:\IR^3\to\IR [/mm] gegeben durch [mm] \phi(x,y,z)=x-y+z+2 [/mm] und C die Strecke in [mm] \IR^3, [/mm] die die Punkte [mm] (0,1,1)^T [/mm] und [mm] (0,1,0)^T [/mm] verbindet. Bestimmen Sie [mm] \integral_{C}{\phi ds} [/mm] |
Hallo.
Folgende Formel habe ich gefunden:
[mm] \integral_{C}{\phi ds}=\integral_{a}^{b}{\phi(\overrightarrow{r}(t))\parallel \overrightarrow{r}'(t) \parallel dt}
[/mm]
Ich habe zunächst die Strecke C parametrisiert:
[mm] \overrightarrow{r}(t)=(0,1,1-t)^T, $0\le [/mm] t [mm] \le [/mm] 1$
[mm] \phi(\overrightarrow{r}(t))=2-t
[/mm]
[mm] \parallel \overrightarrow{r}'(t) \parallel [/mm] = 1
damit
[mm] \integral_{0}^{1}{(2-t)dt}=\frac{3}{2}
[/mm]
Ist das richtig?
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Mo 26.10.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
