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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
| Aufgabe | Zeigen Sie, dass folgendes Integral existiert und werten Sie es aus:
$\integral_{1}^{\infty}{\bruch{log(t)}{t^2}}dt$ |
Durch partielle integration folgt
$\integral_{1}^{R}{\bruch{log(t)}{t^2}}dt=\left[-\bruch{log(t)}{t}\right]-\integral_{1}^{R}{-\bruch{1}{t^2}$
$=\left[-\bruch{log(t)}{t}-\bruch{1}{t}\right]_{1}^{R}$
$=\underbrace{-\bruch{1}{R}}_{\to 0}+\underbrace{\bruch{log(R)}{R}}_{\to 0}+1$=1
Stimmt das?
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
