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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:42 Do 07.06.2012 | | Autor: | alpha02 |
| Aufgabe | | Drücke [mm] \integral_{0}^{t}{x^2*exp(-x^2) dx} [/mm] durch [mm] \integral_{0}^{t}{exp(-x^2) dx} [/mm] aus. |
Hallo,
ich soll das Integral [mm] \integral_{0}^{t}{x^2*exp(-x^2) dx} [/mm] auf die Form [mm] 1/2*(\integral_{0}^{t}{exp(-x^2) dx}-x*exp(-x^2) [/mm] ) bringen. Mit partieller Integration [mm] u=exp(-x^2), v'=x^2 [/mm] und umgekehrt, also [mm] v'=exp(-x^2), u=x^2 [/mm] habe ich es schon versucht, komme aber nicht weiter.
Über einen Tipp wäre ich sehr dankbar.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:57 Do 07.06.2012 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Drücke [mm]\integral_{0}^{t}{x^2*exp(-x^2) dx}[/mm] durch
> [mm]\integral_{0}^{t}{exp(-x^2) dx}[/mm] aus.
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> Hallo,
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> ich soll das Integral [mm]\integral_{0}^{t}{x^2*exp(-x^2) dx}[/mm]
> auf die Form [mm]1/2*(\integral_{0}^{t}{exp(-x^2) dx}-x*exp(-x^2)[/mm]
> ) bringen. Mit partieller Integration [mm]u=exp(-x^2), v'=x^2[/mm]
> und umgekehrt, also [mm]v'=exp(-x^2), u=x^2[/mm] habe ich es schon
> versucht, komme aber nicht weiter.
>
> Über einen Tipp wäre ich sehr dankbar.
Tipp: Die Ableitung von [mm] $\exp\left(-x^2\right)$ [/mm] ist [mm] $-2x\exp\left(-x^2\right)$, [/mm] und
[mm] x^2\exp\left(-x^2\right) = x* x\exp\left(-x^2\right) [/mm] .
Viele Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:22 Do 07.06.2012 | | Autor: | alpha02 |
Vielen Dank!
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