Integral 1/x * ln(x) < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:38 Mo 21.01.2008 | | Autor: | ex.aveal |
Hy!
Also ich soll das Integral [mm] \integral_{}^{}{1/x * ln(x) dx} [/mm] mit Hilfe der partiellen Integration berechnen.
Das Integral wiederholt sich allerdings immer wieder. Ich komme somit auf
f(x) = [mm] \integral_{}^{}{1/x * ln(x) dx} [/mm] = ln(x)² - [mm] \integral_{}^{}{1/x * ln(x) dx}
[/mm]
Meine Professorin kommt auf das Ergebniss 1/2 * (ln(x))² + C
Danke :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:41 Mo 21.01.2008 | | Autor: | andreas |
hi
> f(x) = [mm]\integral_{}^{}{1/x * ln(x) dx}[/mm] = ln(x)² -
> [mm]\integral_{}^{}{1/x * ln(x) dx}[/mm]
das $f(x)$ ist hier völig unnötig. du bist hier schon fast fertig. nämlich hast du erhalten: [mm] $\int \frac{1}{x} \ln [/mm] x [mm] \, \textrm{d}x [/mm] = [mm] \ln^2 [/mm] x - [mm] \int \frac{1}{x} \ln [/mm] x [mm] \, \textrm{d}x$. [/mm] addiere doch nun mal auf beiden seiten [mm] $\int \frac{1}{x} \ln [/mm] x [mm] \, \textrm{d}x$ [/mm] was erhälst du?
grüße
andreas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:12 Mo 21.01.2008 | | Autor: | ex.aveal |
oh man, da hab ich mal wieder den wald vor lauter bäumen nicht mehr gesehen -.-
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