Integral / Konjugation < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:02 Di 03.02.2009 | | Autor: | MacMath |
| Aufgabe | [mm] \integral_{\gamma}{\overline z ^2 dz}
[/mm]
[mm] \gamma=[-1,1]\oplus \gamma'
[/mm]
[mm] \gamma'=[0,\pi]\to \IC, t\mapsto e^{it} [/mm] |
Lässt sich der Term irgendwie so umformen, dass die Konjugation wegfällt?
Also indem man das [mm] \gamma' [/mm] anders wählt, für den restlichen Teil des Weges macht es ja eh keinen Unterschied.
Falls nicht, wie berechnet man so ein Integral sonst?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:09 Di 03.02.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo
> [mm]\integral_{\gamma}{\overline z ^2 dz}[/mm]
> [mm]\gamma=[-1,1]\oplus \gamma'[/mm]
>
> [mm]\gamma'=[0,\pi]\to \IC, t\mapsto e^{it}[/mm]
Bedenke: [mm] $\overline{e^{i t}} [/mm] = [mm] e^{-i t}$ [/mm] fuer reelles $t$, und [mm] $\overline{x} [/mm] = x$ fuer $x [mm] \in \IR$.
[/mm]
Damit kannst du das wie gewohnt ausrechnen -- wandle das Kurvenintegral in ein normales Integral um indem du alles passend einsetzt und benutze das was ich gerade gesagt hab.
LG Felix
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