Integral aus Potentialtheorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:40 Mo 09.10.2006 | | Autor: | Faust |
| Aufgabe | In der Potentialtheorie tritt das Integral
[mm] f(r):=\integral_{0}^{\pi}{ln(1-2*r*cos(t)+r^{2}) dt} [/mm] , [mm] r\in(-1;1)
[/mm]
auf. Zeigen Sie, dass f konstant ist und berechnen Sie dazu f'(r). |
Hallo, ich bräuchte einen Tipp für die Aufgabe:
ich vermute mal, es gibt einen Trick wie man diese Aufgabe löst, denn die Ableitung des ln habe ich mittels Derive gefunden, ebenso deren stammfunktion, es lässt sich somit zeigen, dass f'(r)=0 ist. Das dumme ist nur, dass dazu eine wahnsinnige Rechnung notwendig ist, die ich selbst nicht hinkriegen würde, insbesondere das auffinden der Stammfunktion wäre mir ohne PC nicht möglich. Es muss also noch einen wesentlich eleganteren Weg geben die Aufgabe zu lösen. Da keine Symmetrie oder sonstiges vorliegt wüsste ich auch nicht wie man argumentieren sollte...
Kann mir vielleicht bitte jemand einen Tipp geben???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Mi 11.10.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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