Integral berechnen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:09 Do 21.07.2016 | | Autor: | Trikolon |
| Aufgabe | | Berechnen Sie das Volumen des zweischaligen Hyperboloids [mm] xz-y^2 \le [/mm] m (m [mm] \in \IN). [/mm] Zusätzliche gelten die Voraussetzungen 0<x<z, -x<2y<x und [mm] \bruch{k^2}{m} \le \bruch{x}{z}. [/mm] |
Hallo, hätte jemand eine Idee wie ich das entsprechende Integral berechnen kann?
Habe es bisher nur geschafft das ganze in die Form
[mm] xz-y^2=0,5 (\bruch{x+z}{\wurzel{2}})^2-0,5 (\bruch{x-z}{\wurzel{2}})^2-y^2 \le [/mm] m zu bringen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:51 Fr 22.07.2016 | | Autor: | Trikolon |
Ist die Frage undeutlich formuliert oder fehlt etwas in der Aufgabenstellung, weil niemand antwortet? Wäre echt froh wenn mir jemand mal einen Ansatz liefern könnte. Insbesondere über welche Bereiche zu integrieren ist...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:27 Sa 23.07.2016 | | Autor: | leduart |
Hallo
benutze Zylinderkoordinaten.
Gruß leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:28 Sa 23.07.2016 | | Autor: | Trikolon |
Ohje davon habe ich bisher noch nie etwas gehört. Wie setzt man da an?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:02 Sa 23.07.2016 | | Autor: | leduart |
Hallo
das mit den Zylinderkoordinaten war kein guter Rat, einfach das Dreifachintegral in den angegebenen Grenzen. warum willst du dazu vorher umformen?
Gruß leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:25 Sa 23.07.2016 | | Autor: | Trikolon |
Also dieses Integral?
[mm] \integral \integral \integral xz-y^2 [/mm] dx dy dz
Ich weiß nur nicht genau in welchem Bereich ich integrieren soll, also welche Grenzen zu wählen sind. Als Ergebnis muss übrigens
4/3 [mm] m^{3/2}(\pi/6-arcsin(\bruch{k}{2\wurzel{m}})) [/mm] rauskommen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:56 Sa 06.08.2016 | | Autor: | leduart |
Hallo
steht da wirklich : zusätzlich gelten die Voraussetzungen? oder ist das nur deine eigene Interpretation?
Gruß leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:13 Mo 08.08.2016 | | Autor: | Trikolon |
Ja, diese stehen in der Tat dort.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:45 Mo 08.08.2016 | | Autor: | leduart |
Hallo
bitte poste die Originalaufgabe, hier scheint es sich um dieselbe zu handeln, da allerdings wird nicht nach dem Volumen des Hyperboloids gefragt?
https://vorhilfe.de/read?t=1078318
ist das deine Aufgabe?
Gruß leduart
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