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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:03 So 17.05.2009 | | Autor: | briddi |
| Aufgabe | Berechne:
[mm] \integral_{0}^{1}{ \wurzel{1+4\pi^{2}x^{2}} dx} [/mm] |
hallo,
ich glaub ich steh grad irgendwie aufm schlauch bei dieser aufgabe,ich hab schon alles mögliche mit substitution versucht,aber irgendwie geht das immer nicht auf.
gibt es da irgendwo einen trick?
Danke,
briddi
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Hallo briddi,
versuch es mal mit
[mm] $\cosh^2{x}-\sinh^2{x}=1$
[/mm]
Gruß
Slartibartfast
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:35 Mo 18.05.2009 | | Autor: | briddi |
| Aufgabe | Berechne
[mm] \integral_{0}^{1}{\wurzel{a^{2}+4\pi a^{2}x^{2}+1 } dx}
[/mm]
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Danke shconmal für den hinweis,hab die aufgabe glaub ich jetzt gelöst (mit substitution t=(sinh u [mm] )/2\pi [/mm] ),nur gibt es hier eben auch noch einen zweiten teil (siehe oben).
ich dachte ja erst dass ich hier genauso substituieren könnte,aber das funktioniert irgendwie nicht. gibt es da auch schon wieder einen trick den ich nicht kenne?
Danke :)
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Hallo briddi,
> Berechne
> [mm]\integral_{0}^{1}{\wurzel{a^{2}+4\pi a^{2}x^{2}+1 } dx}[/mm]
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> Danke shconmal für den hinweis,hab die aufgabe glaub ich
> jetzt gelöst (mit substitution t=(sinh u [mm])/2\pi[/mm] ),nur gibt
> es hier eben auch noch einen zweiten teil (siehe oben).
> ich dachte ja erst dass ich hier genauso substituieren
> könnte,aber das funktioniert irgendwie nicht. gibt es da
> auch schon wieder einen trick den ich nicht kenne?
Die Substitution kannst Du in etwas abgewandelter artverwenden.
Jetzt muß Du aber
[mm]4\pi*a^{2}*x^{2}=\left(a^{2}+1\right) * \sinh^2\left(u\right)[/mm]
susbtituieren.
> Danke :)
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:55 Di 19.05.2009 | | Autor: | briddi |
klasse,vielen dank dafür :)
habs hinbekommen
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