Integral berechnen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:38 Mo 21.09.2009 | | Autor: | damn1337 |
Hallo
Ich habe ein Problem beim Ausrechnen eines Integrals. Könntet ihr mal bitte Nachrechnen, wo mein Fehler liegt?
Intgral: [mm] \int_{-1}^{2} x^2+4x+2\, [/mm] dx + [mm] \int_{2}^{3} x^2+4x+2\, [/mm] dx
Jetzt habe ich die Stammfunktion gebildet:
[mm] (\bruch{x^3}{3}+4\bruch{x^2}{2}+2x)_ -1^2 [/mm] + [mm] (\bruch{x^3}{3}+4\bruch{x^2}{2}+2x)_2^3
[/mm]
Für die erste Klammer kommt wenn ich Einsetze und Ausrechne:
[mm] (\bruch{44}{3}-(-\bruch{13}{3}) [/mm]
und für die Zweite
[mm] (33-\bruch{44}{3})
[/mm]
zusammen also [mm] \bruch{112}{3}
[/mm]
mein Taschenrechner sagt: [mm] \bruch{100}{3}
[/mm]
Wo liegt mein Fehler`? bin die aufgabe schon 3 mal duchgegangen.
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:46 Mo 21.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo damn!
Du scheinst mir Fehler beim Einsetzen des Wertes $-1_$ zu haben, indem Du etwas mit den Vorzeichen schluderst.
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:49 Mo 21.09.2009 | | Autor: | damn1337 |
Ich finde keinen Fehler beim einsetzten von -1. Das müsste alles so stimmen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:51 Mo 21.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo damn!
Dann rechne hier mal schrittweise vor ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:00 Mo 21.09.2009 | | Autor: | damn1337 |
[mm] ((\bruch{2^3}{3}+4\bruch{2^2}{2}+2*2)-(\bruch{-1^3}{3}+4\bruch{-1^2}{2}+2*(-1))+((\bruch{3^3}{3}+4\bruch{3^2}{2}+2*3)-(\bruch{2^3}{3}+4\bruch{2^2}{2}+2*2)
[/mm]
= $ [mm] (\bruch{44}{3}-(-\bruch{13}{3}) [/mm] $ + $ [mm] (33-\bruch{44}{3}) [/mm] $
= [mm] \bruch{112}{3}
[/mm]
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Hallo, also die 1. Zeile ist ok, ergibt
[mm] \bruch{8}{3}+8+4-(-\bruch{1}{3}+2-2)+9+18+6-(\bruch{8}{3}+8+4)
[/mm]
[mm] =\bruch{8}{3}+12+\bruch{1}{3}+33-\bruch{8}{3}-12
[/mm]
[mm] =\bruch{8}{3}+\bruch{36}{3}+\bruch{1}{3}+\bruch{99}{3}-\bruch{8}{3}-\bruch{36}{3}
[/mm]
=......
dein Fehler passiert in folgender Klammer [mm] -(-\bruch{1}{3}+2-2)
[/mm]
Steffi
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