Integral berechnen kosinus < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:03 Mo 18.03.2013 | | Autor: | piriyaie |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{-\pi}^{\pi}{sin x dx} [/mm] |
Hallo,
ich möchte obiges Integral berechnen. Hier mein Lösungsvorschlag:
[mm] \integral_{-\pi}^{\pi}{sin x dx} [/mm] = [-cos [mm] x]^{\pi}_{-\pi} [/mm] = 1 - 1 = 0
Kann das sein???
Ist das richtig so???
Danke schonmal.
Grüße
Ali
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Hallo Ali,
das ist richtig so. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Betrachte mal das Schaubild der Sinusfunktion über [mm] \left[-\pi;\pi\right]: [/mm] es ist punktsymmetrisch zum Ursprung, d.h., der Fläche des rechten Bogens oberhalb der x-Achse enspricht derjenige des linken unterhalb der x-Achse. Und diese heben sich natürlich gegenseitig auf,
Gruß, Diophant
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