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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:51 Mi 09.11.2005 | | Autor: | karpfen |
Hallo leute,
seit langem hab ich mal wieder eine frage! und zwar weiß ich nicht wie ich das Integral einer gebrochenrationalen funktion bestimmen soll.
In einer meiner aufgaben ist folgende funktion gegeben und zum berechnen einer fläche brauch ich das integral!
f(x)= [mm] \bruch{x²+4x}{(x+2)²}
[/mm]
F(x)= [mm] \bruch{??}{x+2}
[/mm]
soweit ist mir das ganze klar... aber ich weiß nicht wie ich an den zähler komme... hab versucht die quotientenregel nach u aufzulösen aber da ist ja immernoch u' drin also hat mir das nicht geholfen
schonmal danke für jede hilfe!
mfg DerKarpfen
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Hi, karpfen,
> In einer meiner aufgaben ist folgende funktion gegeben und
> zum berechnen einer fläche brauch ich das integral!
>
> f(x)= [mm]\bruch{x²+4x}{(x+2)²}[/mm]
>
> F(x)= [mm]\bruch{??}{x+2}[/mm]
Naja: So leicht ist das nun auch wieder nicht!
Erst machst Du mal Polynomdivision.
Ergebnis (ohne Garantie!):
f(x) = 1 - [mm] \bruch{4}{(x+2)^{2}} [/mm] = 1 - [mm] 4*(x+2)^{-2}
[/mm]
Stammfunktion: F(x) = x + [mm] 4*(x+2)^{-1}
[/mm]
mfG!
Zwerglein
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