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(Frage) überfällig  | | Datum: | 09:03 Mo 21.05.2007 | | Autor: | cutter |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{0}^{\infty}{\frac{\theta^{\sum_{i=1}^{n}~x_i}}{x_1!*...x_n!}*e^{-n\theta}*ae^{-a\theta} d\theta} [/mm] |
Hi
wie man sehen kann sind das Verteilungsfunktionen ueber die ich integriere. Aber ich finde momentan keine sinnvolle vereinfachung.
Bin ueber jede hilfe gluecklich :)
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Naja, ich würde erstmal ein wenig übersichtlicher schreiben:
[mm] $\frac{a}{x_1!\cdot{}...x_n!}\integral_{0}^{\infty}{\theta^X\cdot{}e^{-(n+a)\theta} d\theta} [/mm] $
Dieses Integral ist generell über die Produktregel lösbar, indem du den linken Teil als u und den rechten als v' behandelst. Die Potenz von [mm] \theta [/mm] nimmt dann jedes mal um 1 ab, das heißt, du müßtest die Regel n mal anwenden. Allerdings bin ich mir sicher, daß es auch eine Formel gibt, die das direkt erschlägt, oder?
Oh, mein Recher sagt grade das hier:
[mm] $\integral x^ne^{-bx}dx=\frac{1}{b^{n-1}}\Gamma(n+1,bx)$
[/mm]
Hmmm...
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:50 Mo 21.05.2007 | | Autor: | cutter |
hi
danke fuer die schnelle antwort.Ja ich habe leider nur derive gerade auf dem pc und der kann mir kein integral berechnen.
und n mal die ableitung bilden war mir ein bissl zu dumm=)
ich seh gerade du hast es in die gamma fkt geaendert...das sieht schon mal gut aus fuer eine dichte :)
was fuer ein programm benutzt du ?
LG
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Ich benutze Scientific Workplace, das kann TeX setzen, und gleichzeitig auch Berechnungen anstellen. Im Hintergrund arbeitet Mupad als CAS.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:20 Mi 23.05.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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